P4568 [JLOI2011]飞行路线 分层图最短路

　　

题目描述

Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在nn个城市设有业务，设这些城市分别标记为00到n-1n−1，一共有mm种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。

Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多kk种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？

输入输出格式

输入格式：

数据的第一行有三个整数，n,m,kn,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。
第二行有两个整数，s,ts,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。
接下来有m行，每行三个整数，a,b,ca,b,c，表示存在一种航线，能从城市aa到达城市bb，或从城市bb到达城市aa，价格为cc。

输出格式：

只有一行，包含一个整数，为最少花费。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 6 1
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100

输出样例#1： 复制

8

 

分为k+1层即可 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define ll long long
#define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define inf 0x3f3f3f3f
const int N=1e6;
const int M=1e8;
int head[M];
int pos;
struct node
{
    int  v,to,nex;
}edge[M];
void add(int a,int b,int c)
{
    edge[++pos].nex=head[a];
    head[a]=pos;
    edge[pos].v=c;
    edge[pos].to=b;
}
struct Node
{
    int d,id;
    bool operator<(const Node& b)const
    {
        return d>b.d;
    }
};
int dis[N],vis[N];
int n,m,k,a,b,c,s,t;
void dijkstra(int s)
{
    CLR(dis,0x3f);
    dis[s]=0;
    priority_queue<Node>q;
    q.push(Node{0,s});
    while(!q.empty())
    {
        Node u=q.top();q.pop();
        if(vis[u.id])continue;
        vis[u.id]=1;
        for(int i=head[u.id];i;i=edge[i].nex)
        {
            int v=edge[i].to;
            if(u.d+edge[i].v<dis[v])
            {
                dis[v]=u.d+edge[i].v;
                q.push(Node{dis[v],v});
            }
        }
    }
}
int main()
{
    RIII(n,m,k);
    RII(s,t);s++;t++;
    rep(i,1,m)
    {
        RIII(a,b,c);a++;b++;
        add(a,b,c);add(b,a,c);
        rep(j,1,k)
        {
            add(j*n+a,j*n+b,c);
            add(j*n+b,j*n+a,c);
            add((j-1)*n+a,j*n+b,0);
            add((j-1)*n+b,j*n+a,0);
        }
    }

    dijkstra(s);
    int ans=dis[t];
    rep(i,1,k)
    ans=min(ans,dis[t+i*n]);
    cout<<ans;

    return 0;
}