Biorhythms 中国剩余定理

　　

题意：

　　人自出生起就有体力，情感和智力三个生理周期，分别为23，28和33天。一个周期内有一天为峰值，在这一天，人在对应的方面（体力，情感或智力）表现最好。通常这三个周期的峰值不会是同一天。现在给出三个日期，分别对应于体力，情感，智力出现峰值的日期。然后再给出一个起始日期，要求从这一天开始，算出最少再过多少天后三个峰值同时出现。

 

 

这题是中国剩余定理终极水题(连模板都算不上）  但是中国剩余定理一直是我心中的痛。。

 

中国剩余定理

　　在《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二（除以3余2），五五数之剩三（除以5余3），七七数之剩二（除以7余2），问物几何？”这个问题称为“孙子问题”，该问题的一般解法国际上称为“中国剩余定理”。具体解法分三步：

1. 找出三个数：从3和5的公倍数中找出被7除余1的最小数15，从3和7的公倍数中找出被5除余1 的最小数21，最后从5和7的公倍数中找出除3余1的最小数70。
2. 用15乘以2（2为最终结果除以7的余数），用21乘以3（3为最终结果除以5的余数），同理，用70乘以2（2为最终结果除以3的余数），然后把三个乘积相加15∗2+21∗3+70∗215∗2+21∗3+70∗2得到和233。
3. 用233除以3，5，7三个数的最小公倍数105，得到余数23，即233%105=23233%105=23。这个余数23就是符合条件的最小数。

　　使 33 * 28 * a % 23 = 1，得a = 6； 33 * 28 * 6 = 5544； 

　　使23 * 33 * b % 28 = 1， 得b = 19；23 * 33 * 19 = 14421； 
　　使23 * 28 * c % 33 = 1， 得c = 2；  23 * 28 * 2 = 1288。 

　　那么x  =  5544 * p + 14421 * e + 1288 * i
　　

 
#include<stdio.h>
 
#define MAX 21252
 
int main()
{
    int p, e, i, d, n, count = 0;
    
    while( scanf("%d%d%d%d", &p, &e, &i, &d) != EOF )
    {
                count++;
        if(p == -1 && e == -1 && i == -1 && d == -1)
        {
            break;
                }
 
        n = ( 5544 * p + 14421 * e + 1288 * i - d ) % MAX;
        
        if( n <= 0 )   // 范围限制 
        {
            n += 21252;
                }
        
        printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.
", count, n );
    }
    return 0;
}