P1935 [国家集训队]圈地计划 最小割

　　

题目描述

最近房地产商GDOI(Group of Dumbbells Or Idiots)从NOI(Nuts Old Idiots)手中得到了一块开发土地。据了解，这块土地是一块矩形的区域，可以纵横划分为N×M块小区域。GDOI要求将这些区域分为商业区和工业区来开发。根据不同的地形环境，每块小区域建造商业区和工业区能取得不同的经济价值。更具体点，对于第i行第j列的区域，建造商业区将得到Aij收益，建造工业区将得到Bij收益。另外不同的区域连在一起可以得到额外的收益，即如果区域(i,j)相邻（相邻是指两个格子有公共边）有k块（显然k不超过4）类型不同于(i,j)的区域，则这块区域能增加k×Cij收益。经过Tiger.S教授的勘察，收益矩阵A,B,C都已经知道了。你能帮GDOI求出一个收益最大的方案么？

输入格式

输入第一行为两个整数，分别为正整数N和M，分别表示区域的行数和列数；

第2到N+1列，每行M个整数，表示商业区收益矩阵A；

第N+2到2N+1列，每行M个整数，表示工业区收益矩阵B；

第2N+2到3N+1行，每行M个整数，表示相邻额外收益矩阵C。

输出格式

输出只有一行，包含一个整数，为最大收益值。

输入输出样例

输入 #1复制

3 3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
9 8 7
6 5 4
3 2 1
1 1 1
1 3 1
1 1 1

输出 #1复制

81


题意：  有nm个点  每个点连A 可以的到aij的权值  连B 可以得到bij的权值  还有额外的权值：  每个点的周围和他选择的阵营不一样的有k个（显然小于4） 那么可以得到权值k*cij


如果相同的话非常简单  和小m的作物一样   

但是可以将其转化为相邻的点选择相同时可以得到额外的权值  
只需要将矩阵棋盘染色  黑点的连接AB的方式与原来的图相反即可 (求得是最小割  毫无影响) 
那么就转为与相邻点阵营相同即可得到权值  

虽然图已经转化了 但是和小m的作物还是有一点不用的  这题是只要相同即可（不论选哪个阵营)

可以考虑善意的投票那题

相邻的点连一条双向边  因为这两个点如果不同会分别贡献两个值，所以这两个点之间的边为双向边，边权为这两个值相加

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define ll long long
#define pb push_back
#define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define inf 0x3f3f3f3f
const int N=4e5+44;
const int M=4e6+54;
int d[N];
struct edge {
    int to, next, w;
} e[M << 1];
int head[N],cur[N],cnt = 1;
void add(int x, int y, int z) {
    e[++cnt] = (edge){y, head[x], z};
    head[x] = cnt;
    e[++cnt] = (edge){x, head[y], 0};
    head[y] = cnt;
}
void ins(int x,int y,int a,int b)
{
    add(x,y,b-a);
    d[x]-=a;
    d[y]+=a;
}

int level[N];
bool bfs(int s, int t) {
    memset(level, 0, sizeof level);
    queue<int> q;
    level[s] = 1;
    q.push(s);
    while (!q.empty()) {
        int pos = q.front();q.pop();
        for (int i = head[pos]; i; i = e[i].next) {
            int nx = e[i].to;
            if (!e[i].w || level[nx]) continue;
            level[nx] = level[pos] + 1;
            q.push(nx);
        }
    }
    return level[t];
}
int dfs(int s, int t, int flow) {
    if(s==t||flow==0)return flow;

    int f,ret = 0;
    for (int &i = cur[s],v; i; i = e[i].next) {
         v = e[i].to;
        if (level[v] == level[s] + 1 && (f=dfs(v,t,min(flow,e[i].w)))>0) {
            e[i].w -= f;
            e[i ^ 1].w += f;
            flow -= f;
            ret += f;
            if(!flow)break;
        }
    }
    return ret;
}
int dinic(int s, int t) {
    int ret = 0;
    while (bfs(s, t)) memcpy(cur,head,sizeof cur),ret += dfs(s, t, inf);
    return ret;
}
int n,m,s,t,a,b,c,sum,S,T;

int id(int x,int y)
{
    return (x-1)*m+y;
}

int mp[200][200];
int main()
{
    cin>>n>>m;
    s=n*m+100;t=s+1;

    rep(i,1,n)
    rep(j,1,m)
    if( (i+j)&1 )
    scanf("%d",&a),add(s,id(i,j),a),sum+=a;
    else scanf("%d",&a),add(id(i,j),t,a),sum+=a;

    rep(i,1,n)
    rep(j,1,m)
    if( !((i+j)&1) )
    scanf("%d",&a),add(s,id(i,j),a),sum+=a;
    else scanf("%d",&a),add(id(i,j),t,a),sum+=a;

    rep(i,1,n)
    rep(j,1,m)scanf("%d",&mp[i][j]);

    int dx[]={1,-1,0,0};
    int dy[]={0,0,1,-1};

    rep(i,1,n)
    rep(j,1,m)
    {
        if( (i+j)&1 )continue;

        rep(k,0,3)
        {
            int x=i+dx[k];
            int y=j+dy[k];
            if(x<1||y<1||x>n||y>m)continue;

            add(id(i,j),id(x,y),mp[i][j]+mp[x][y]);
            add(id(x,y),id(i,j),mp[i][j]+mp[x][y]);
            sum+=mp[i][j]+mp[x][y];
        }
    }
    cout<<sum-dinic(s,t);

    return 0;
}