P3261 [JLOI2015]城池攻占 左偏树

　　

题目描述

小铭铭最近获得了一副新的桌游，游戏中需要用 m 个骑士攻占 n 个城池。这 n 个城池用 1 到 n 的整数表示。除 1 号城池外，城池 i 会受到另一座城池 fi 的管辖，其中 fi <i。也就是说，所有城池构成了一棵有根树。这 m 个骑士用 1 到 m 的整数表示，其中第 i 个骑士的初始战斗力为 si，第一个攻击的城池为 ci。

每个城池有一个防御值 hi，如果一个骑士的战斗力大于等于城池的生命值，那么骑士就可以占领这座城池；否则占领失败，骑士将在这座城池牺牲。占领一个城池以后，骑士的战斗力将发生变化，然后继续攻击管辖这座城池的城池，直到占领 1 号城池，或牺牲为止。

除 1 号城池外，每个城池 i 会给出一个战斗力变化参数 ai;vi。若 ai =0，攻占城池 i 以后骑士战斗力会增加 vi；若 ai =1，攻占城池 i 以后，战斗力会乘以 vi。注意每个骑士是单独计算的。也就是说一个骑士攻击一座城池，不管结果如何，均不会影响其他骑士攻击这座城池的结果。

现在的问题是，对于每个城池，输出有多少个骑士在这里牺牲；对于每个骑士，输出他攻占的城池数量。

输入格式

第 1 行包含两个正整数 n;m，表示城池的数量和骑士的数量。

第 2 行包含 n 个整数，其中第 i 个数为 hi，表示城池 i 的防御值。

第 3 到 n +1 行，每行包含三个整数。其中第 i +1 行的三个数为 fi;ai;vi，分别表示管辖这座城池的城池编号和两个战斗力变化参数。

第 n +2 到 n + m +1 行，每行包含两个整数。其中第 n + i 行的两个数为 si;ci，分别表示初始战斗力和第一个攻击的城池。

输出格式

输出 n + m 行，每行包含一个非负整数。其中前 n 行分别表示在城池 1 到 n 牺牲的骑士数量，后 m 行分别表示骑士 1 到 m 攻占的城池数量。

输入输出样例

输入 #1复制

5 5
50 20 10 10 30
1 1 2
2 0 5
2 0 -10
1 0 10
20 2
10 3
40 4
20 4
35 5

输出 #1复制

2
2
0
0
0
1
1
3
1
1

说明/提示

对于 100% 的数据，1 <= n;m <= 300000; 1 <= fi<i; 1 <= ci <= n; -10^18 <= hi,vi,si <= 10^18; ai等于1或者0；
当 ai =1 时，vi > 0；保证任何时候骑士战斗力值的绝对值不超过 10^18。

 

维护一个左偏树  里面放勇士

注意用down 来更新  类似线段树

注意同时有加操作 和乘操作的时候该如何处理

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define ll long long
#define see(x) (cerr<<(#x)<<'='<<(x)<<endl)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
const int N=2e6+10;
int lson[N],rson[N],dis[N],T[N];
ll val[N];
ll c[N],a[N],v[N],col1[N],col2[N],pos,head[N],h[N],dep[N],ans[N],dead[N];

struct Edge{int to,nex;}edge[N];
void add(int a,int b)
{
    edge[++pos]=(Edge){b,head[a]};head[a]=pos;
}   
void upnode(int x,ll c1,ll c2)
{
    if(!x)return ;
    val[x]*=c2;val[x]+=c1;
    col1[x]*=c2;col1[x]+=c1;
    col2[x]*=c2;
}
void down(int x)
{
    upnode(lson[x],col1[x],col2[x]);
    upnode(rson[x],col1[x],col2[x]);
    col1[x]=0;col2[x]=1;
}
int n,m,x,y,z;

int Merge(int x,int y)
{
    if(!x||!y)return x+y;
    down(x);down(y);
    if(val[x]>val[y])swap(x,y);
    rson[x]=Merge(rson[x],y);
    if(dis[lson[x]]<dis[rson[x]])swap(lson[x],rson[x]);
    dis[x]=dis[rson[x]]+1;
    return x;
}
void dfs(int x,int f)
{
    dep[x]=dep[f]+1;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].nex)
    dfs(edge[i].to,x);
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].nex)
    T[x]=Merge(T[edge[i].to],T[x]);

    while(T[x]&&val[T[x]]<h[x] )
    {
        down(T[x]);
        ans[x]++;
        dead[T[x]]=x;
        T[x]=Merge(lson[T[x]],rson[T[x]]);
    }
    if(!a[x])upnode(T[x],v[x],1);
    else upnode(T[x],0,v[x]);
}

int main()
{
    cin>>n>>m;

    rep(i,1,n)scanf("%lld",&h[i]);

    rep(i,2,n)
    {
        int fa;cin>>fa;add(fa,i);
        scanf("%lld%lld",&a[i],&v[i]);
    }

    rep(i,1,m)
    {
        scanf("%lld%lld",&val[i],&c[i]);
        T[c[i]]=Merge(T[c[i]],i);
    }
    dfs(1,0);

    rep(i,1,n)cout<<ans[i]<<endl;

    rep(i,1,m)
    cout<<dep[c[i]]-dep[dead[i]]<<endl;

    return 0;
}