P2898 [USACO08JAN]haybale猜测Haybale Guessing 线段树 二分答案

　　给一段长度为n，每个位置上的数都不同的序列a[1..n]和q和问答，每个问答是(x, y, r)代表RMQ(a, x, y) = r, 要你给出最早的有矛盾的那个问答的编号。（此处 RMQ 指最小值）

毫无头绪的一题  看了题解实在是精妙

显然如果有矛盾的话显然只有两种情况

1最小值相同的多个问答一定要有交集（因为每种数字只有一个）

2最小值比较小的问答的交集 如果在最小值比较大 的并集内  

因为答案满足单调性  所以可以用二分答案！！！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define ll long long
#define see(x) (cerr<<(#x)<<'='<<(x)<<endl)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
/////////////////////////////////////
const int N=1e6+100;
int t[N<<2],n,m,q,len[N<<2],col[N<<2];
void build(int l,int r,int pos)
{
    len[pos]=r-l+1;col[pos]=0;
    if(l==r){t[pos]=0;return;}
    int m=(l+r)>>1;
    build(l,m,pos<<1);
    build(m+1,r,pos<<1|1);
    t[pos]=t[pos<<1]+t[pos<<1|1];
}
void down(int pos)
{
    if(!col[pos])return ;
    col[pos<<1]=col[pos<<1|1]=1;col[pos]=0;
    t[pos<<1]=len[pos<<1];
    t[pos<<1|1]=len[pos<<1|1];
}
void upsum(int L,int R,int l,int r,int pos)
{
    if(L<=l&&r<=R){t[pos]=len[pos];col[pos]=1;return ;}
    int m=(l+r)>>1;down(pos);
    if(L<=m)upsum(L,R,l,m,pos<<1);
    if(R>m)upsum(L,R,m+1,r,pos<<1|1);
    t[pos]=t[pos<<1]+t[pos<<1|1];
}
int qsum(int L,int R,int l,int r,int pos)
{
    if(L<=l&&r<=R)return t[pos];
    int m=(l+r)>>1,ans=0;down(pos);
    if(L<=m)ans+=qsum(L,R,l,m,pos<<1);
    if(R>m)ans+=qsum(L,R,m+1,r,pos<<1|1);
    return ans;
}
struct node
{
    int L,R,v;
}s[N],a[N];
bool check(int x)
{
    build(1,n,1);
    rep(i,1,x)a[i]=s[i];
    sort(a+1,a+1+x,[](node a,node b){return a.v>b.v;});
    int pre=1,nl=a[1].L,nr=a[1].R,ul=a[1].L,ur=a[1].R;
    rep(i,2,x)
    {
        if(a[i].v==a[pre].v)
        {
            nl=max(nl,a[i].L);
            ul=min(ul,a[i].L);
            nr=min(nr,a[i].R);
            ur=max(ur,a[i].R);
        }
        else
        {
            if(nl>nr)return false;
            if(nr-nl+1==qsum(nl,nr,1,n,1))return false;
            upsum(ul,ur,1,n,1);
            pre=i;
            nl=ul=a[i].L;
            nr=ur=a[i].R;
        }
    }
    if(nl>nr)return false;
    if(nr-nl+1==qsum(nl,nr,1,n,1))return false;
    return true;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);rep(i,1,m)scanf("%d%d%d",&s[i].L,&s[i].R,&s[i].v);
    int L=1,R=m,ans=-1;
    while(L<=R)
    {
        int mid=(L+R)>>1;
        if(check(mid))ans=mid,L=mid+1;
        else R=mid-1;
    }
    if(ans==m)printf("0");
    else printf("%d
",ans+1);
    return 0;
}