扩展kmp--模板解析

扩展kmp：

  用于求串的各个后缀与原串的最长公共前缀的长度；

上图的是字符串自匹配的过程：

图一：

　　　　假设现在匹配到i-1了，开始求next [ i ] 的值，此时，k记录的是到目前为止匹配到的最远的位置的那一次的起点，p标志的是已经匹配过的最远的点；

图二：

　　　　因为前面是匹配过的，所以可以知道，k~p和源串的1～b是一模一样的，所以 i 匹配的前一段可以和k～p段直接匹配，而不用和源串匹配，如果i匹配完成后，从i开始next[ i ]长度是和源串一模一样的。这个时候可以看图三。

图三：

　　　　可以看到 i 与 k 的相对位置和a 与 1 的相对位置是一样的，而且1～a与k～i之间的是一样的，i与a也是一样的，而且next[ a ]是已经计算过的，所以用l = next[ i - k ]

p=k+next[ k ];   然后  if ( l<p)就是当用之前的匹配结果没有匹配超出p那么就可以直接用之前的结果了：next[ i ]=l;如果超出了p的范围，就要把超出的部分匹配一下，然后要更新k；

这样自匹配就结束了；

然后是字符间匹配，过程几乎一模一样；不再详述；

代码如下；

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
string a,b;//a串和b的所有后缀匹配可以匹配的最长长度；
int m,n;//m,是a串的长度；n是b串的长度；
int Next[100000],ret[100000];//Next数组是自匹配，ret是串间匹配；

void ExtendKmp()
{
    int i,j,k;
    for( j=0;j+1<m&&a[j]==a[j+1];j++);
    Next[1]=j;
    k=1;
    for( i=2;i<m;i++)
    {
        int p=k+Next[k],l=Next[i-k];
        if(l+i<p)
            Next[i]=l;
        else
        {
            for(j = max(0,p-i);j<m&&i+j<m&&a[j]==a[i+j];j++);
            Next[i]=j;
            k=i;
        }
    }
    for(j=0;j<n&&j<m&&a[j]==b[j];j++);
    ret[0]=j;
    k=0;
    for( i=1; i<n; i++)
    {
        int p=k + ret[k],l=Next[i-k];
        if(l+i<p)
            ret[i]=l;
        else
        {
            for(j =max(0,p-i);j<m&&i+j<n&&a[j]==b[i+j];j++);
            ret[i]=j;
            k=i;
        }
    }
}

int main()
{
    cin>>a>>b;
    m=a.size();
    n=b.size();
    ExtendKmp();
    for(int i=0;i<n;i++)
        cout<<ret[i]<<' ';
    cout<<endl;
    return 0;
}