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前言
通常我们在网购的时候会遇到这样的情况，当我们买了一个物品A后，网站上可能会给你推荐一些和A相似的物品。这样的推荐就是典型的协同过滤算法，今天就来给大家说说协同过滤算法。
算法概念
协调过滤算法一般有两种，一种是基于物品的，一种是基于用户的，基于物品的是itembase，基于用户的是userbase，简单来说，基于物品的是当用户购买了物品A，如果发现A和C的相似度比较高，就给用户推荐物品C，基于用户的推荐是如果用户1和用户2相似度高，用户2买了物品A而用户1没有买，那么就给用户1推荐物品A。是不是很好理解。今天我主要说说itembase。
简单的推荐
刚才讲到itembase是根据物品的相似度来进行推荐，那么怎么计算物品的相似度呢？我们看一个简单的例子。
下面是一个用户的观看电影的行为的数据：
上面的表格反应的是：
用户1看了电影 A、B；
用户2看了电影 A、C；
用户3看了电影 A、B、C；
后面的打分我们可以先忽略，因为得分都是一样的。
那么对于电影来说，被人看过的统计就是
电影A：1、2、3
电影B：1、3
电影C：2、3
这里我们利用jaccard公式（下方）来计算电影A和B的距离：
那么A和B的 jaccard = （A交B）/（A并B） = [1,3] / [1,2,3] = 2/3
后面依次类我们可以算出A、B、C分别和另外两个jaccard系数。
这个时候，当一个用户看了电影B ，而我们要决定给他推荐电影A或者C的时候，我们就能很明显的看出来B和A之间的jaccard系数更大，固推荐电影A。
带用户打分权重的推荐
上面的流程中，不知道大家有没有注意到，我们忽略了一步，那就是用户对这个电影的打分，我们并没有用上。而现实生活中很有可能会出现这样的问题：我看了一个电影A和电影F，我对电影A打分特别低，但是电影A和电影B的相似度非常高，而我看电影F之后，我对电影F的打分相当的高，但是电影F和电影E之间的相似度是一般高（低于电影A和B的相似度），而如果我们还是用上面的算法的话，那么推荐给我的就是电影B了，而事实上我可能更想看的是电影E。那么如何解决这个问题呢，我们继续看。
这里我得用一个复杂的例子来讲解一下，假如我们有如下数据源：
首先第一步，我们需要构造一个item的同现矩阵。
这里讲一下同现矩阵的构造方法：
[A, A] 这个地方的值代表的是 A这部电影一共出现了多少次，我们数数可以看到一共是5次，固这里值为5；
[A, B] 和 [B, A] 的值是相同的，代表的是，A和B同时被一个人观看的次数，我们可以看到用户1、2、5同时看过A和B电影，固这个值就是3；
[C, G] 类型这样的就是说，没有人同时看过C和G这两部电影。
构造完同现矩阵后，这时候，我们可以得到每一个人的打分，再构造一个评分矩阵，这里为了演示过程，我以用户4为例。
首先构造评分矩阵，这里需要注意，没有看过的电影直接记为0即可，即矩阵为：[5, 0, 3, 4.5, 0, 4, 0]
这里我们将 同现矩阵 * 评分矩阵 得到最终的得分矩阵 ：
我们看下我标黑的这一列，最终的数值是 3*5+3*0+3*3+2*5+1*0+1*4+0*0 = 38，这一行代表的是B这个电影推荐给用户4的得分是38，由于我们知道用户4没有看过B、E、G，而B的得分是最高的，因此最后我们给B推荐的时候，就会优先推荐B电影。
由于同现矩阵中的数据代表是电影之间的相互权重，固在最终相乘的时候，权重高并且得分高的最终就能得到高分，这也符合推荐相似的且是用户爱看的电影。