泊松过程杂谈
1. 对于速率为λ的泊松过程，P{N(t)=0}=e-λt
N(t)是时间t内事件发生次数。
解释：{N(t)＝0}意味着时间t内事件不发生。时间越长，有事件发生的可能性越大，因此P{N(t)=0}的结果必然是随时间t增加呈下降趋势的。
2. 当我们说“两个事件的时间间隔”，意味着“这两个事件之间没有发生事件”，即N(t)=0。
直观来看，时间越长，事件不发生的可能性越低，于是就可解释以下命题中，为何分布是指数的：
速率为λ的泊松随机过程的时间间隔序列为独立同分布序列，其公共分布为指数分布，公共期望为1/λ。
3. 对于具有大n和小p的二项分布，可用参数为λ=np的泊松分布来近似。直观上看，np就是n次实验中的事件平均发生次数（所以泊松分布的期望为λ）。
因此，泊松分布概率质量的图形近似于二项分布：中间大，两头小。对于非0.5的p，左右是不对称的。
概率质量图形的最高点在np？