上文中，“到时间n为止进入任意一个特定的状态集合”应理解为“在时间n及之前进入的都算”。
只要进入了该状态集合，之后是否离开已经不重要了。这个可类比于“先赢若干局”的赌徒问题：即使在赢得若干局后继续赌满至最大可能局数，不影响输赢概率计算。进入状态集合就类比于已提前赢得赌局。
互通（和状态类？）的判断可以通过状态转移图看出来。什么是状态转移图？恩，就是类似状态机的状态转移图。
上文中“恰好在状态i停留n个时间周期”是指进入状态i的次数为n（包括开始的那次），而不是“连续停留n个时间周期”。由于从状态i到再次进入状态i的概率为fi（不用去管中间状态），因此刚好进入n次（包括开始那次是n次，除去开始那次的“重新”进入的次数是n-1次）的概率为fi(n-1)(1-fi)。
两个状态的类要么相同，要么不相交。意思是，两个状态要么属于相同的类，要么分属不同的类。一个状态不可能同时属于两个类。
关于常返态的定义需要注意的是，它要求的是从状态i出发且最终再进入状态i的概率为1。所以，转移概率矩阵中是可以存在两个或以上常返态类的，这两个常返态类不但非互通，甚至完全“隔绝”。