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  • FM与PM信号的表现形式

    角度调制可以写成如下形式:

    $u(t)=A_c cos(2pi f_c t + phi (t) )$

    $A_c cos(2pi f_c t)$是载波,调制信号控制$phi (t)$。

    对于PM,相位与调制信号幅度成正比:$phi (t) =k_p m(t)$。当调制信号是常量(直流)时,$phi(t)$也是常量,此时调制信号与已调信号具有常值相位差和相同的频率。这也可以从PM信号瞬时频率差$frac{dphi (t)}{dt}=k_p frac{dm(t)}{dt}$看出来。

    总结:

    1. 对PM调制,信号变化越快,PM信号的瞬时频率越大;

    2. 若信号为常量,已调PM信号和载波有相同频率和恒定相位差;

    3. PM信号的瞬时频率只与信号变化快慢有关,与信号幅度无关;

    4. PM信号的瞬时相位只与信号幅度有关,与信号如何到达该幅度无关。

    对于FM,频率与调制信号幅度成正比,瞬时相位$phi(t)=2pi k_f int_{-infty}^t m( au )d au$。仍然先考虑直流调制信号,此时已调信号与载波有恒定频率差,那么相位必然是积分表示。

    总结:

    1. 对FM调制,信号越大,FM信号的瞬时频率越大;

    2. 若信号为常量,已调信号和载波有恒定频率差和累积相位差;

    3. FM信号的瞬时频率只与信号幅度有关,与信号变化快慢无关;

    4. FM信号的瞬时相位只与信号幅度积分有关,与信号瞬时幅度无直接关联。

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