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  • 无向图

    一个无向图(undirected graph)是一个二元组<V,E>,其中:
    1.V是非空集合,称为顶点集
    2.E是V中元素构成的无序二元组的集合,称为边集
    【解释】
    直观来说,若一个中每条边都是无方向的,则称为无向图。
    (1)无向边的表示
    无向图中的边均是顶点的无序对,无序对通常用圆括号表示。
    【例】无序对(vi,vj)和(vj,vi)表示同一条边。
    (2)无向图的表示
    【例】下面(b)图中的G2和(c)图中的G3均是无向图,它们的顶点集和边集分别为:
    V(G2)={v1,v2,v3,v4}
    E(G2)={(vl,v2),(v1,v3),(v1,v4),(v2,v3),(v2,v4),(v3,v4)}
    V(G3)={v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7}
    E(G3)={(v1,v2),(vl,v3),(v2,v4),(v2,v5),(v3,v6),(v3,v7)}
    注意:
    在以下讨论中,不考虑顶点到其自身的边。即若(v1,v2)或<vl,v2>是E(G)中的一条边,则要求v1≠v2。此外,不允许一条边在图中重复出现,即只讨论简单的图。
    3.图G的顶点数n和边数e的关系
    (1)若G是无向图,则0≤e≤n(n-1)/2
    恰有n(n-1)/2条边的无向图称无向完全图(Undirected Complete Graph)
    (2)若G是有向图,则0≤e≤n(n-1)。
    恰有n(n-1)条边的有向图称为有向完全图(Directed Complete Graph)。
    注意:
    完全图具有最多的边数。任意一对顶点间均有边相连。
    【例】上面(b)图的G2就是具有4个顶点的无向完全图。
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/byfei/p/2987128.html
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