LeetCode解题报告:Linked List Cycle && Linked List Cycle II

LeetCode解题报告:Linked List Cycle && Linked List Cycle II

1题目

Linked List Cycle
Given a linked list, determine if it has a cycle in it.
Follow up:
Can you solve it without using extra space?

Linked List Cycle II
Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.
Follow up:
Can you solve it without using extra space?

2思路

2.1 对于判断链表是否有环

用两个指针，一开始都指向头结点，一个是快指针，一次走两步，一个是慢指针，一次只走一步，当两个指针重合时表示存在环了。

证明：假设链表有环，环的长度为N,慢指针在起始位置，快指针在位置k（位置从0开始计数），那么快指针只要比慢指针多走经过N-k步，就可以追上慢指针了。，因为每一次快指针都比慢指针多走一步，所以一定可以在有限的步数追上慢指针。

2.2如何求出环的起始位置

结论：当快指针和慢指针重合的时候，把一个指针重新指向头指针，两个指针现在速度一样，一次走一步，那么当两个指针值相同时，所在的指针就是环的起始位置。

证明：假设头指针到环的其实位置的长度是k，环的长度是loop，两个指针相遇的时候，慢指针距离还的起始位置的长度是m。

计算：因为快指针的速度是慢指针的两倍。可以推断出：
distance(快指针) = 2 * distance(慢指针)，即
k + loop + m = 2 * ( k + m ) ，化解得出
loop = k + m

分析起始点的位置：通过慢指针继续走loop - m步就可以到达环的起始位置，正好k=loop - m,所以，相遇时把快指针指向头指针，两个指针以相同的速度走k步就可以一起到达环的起始位置了。

可以看看这篇文章的解释，看着像我邮学长的blog

3 代码

public ListNode detectCycle(ListNode head) {
		ListNode fast = head;
		ListNode slow = head;
		boolean hasCycle = false;
		while (fast != null && (fast.next != null)) {
			fast = fast.next.next;
			slow = slow.next;
			if (fast == slow) {
				hasCycle = true;
				break;
			}
		}

		// find the start of cycle
		if (!hasCycle) {
			return null;
		}
		for (fast = head; fast != slow;) {
			fast = fast.next;
			slow = slow.next;
		}
		return fast;
	}