zoukankan      html  css  js  c++  java
  • leetcode Super Pow

    题目描述:

       superPow(int a, int[] b),b是一个int数组,每个元素都是正的个位数,组合起来表示一个正整数,例如b=[1,2,3]表示123,求解a^b mod 1337.

    思路描述:

       本题的难点是当a和b足够大时会造成溢出,因此应考虑其他算法来实现。

       理论支持(转幂算法):

                      (a^b) mod c = ((a mod c)^b) mod c ----公式1

                      (x*y) mod c = ((x mod c) * (y mod c)) mod c  :积的取余等于取余的积的取余。 -----公式2

       基于上述的算法,有:

              首先将a对c取余,不妨设余数值为x,则:(a^b) mod c = (x^b)mod c    ---基于式1

              (x^b)mod c = (((x ^ (b/2)) mod c) * ((x ^ (b/2)) mod c) ) mod c    :b为偶数

              (x^b)mod c = (((x ^ (b/2)) mod c) * ((x ^ (b/2)) mod c) * x) mod c  :b为奇数

                                                                                                            ----基于式2

       基于上述分析,问题解决思路如下: 首先将a对1337取余;然后将数组组成的整数除2,然后带入superPow(a, b/2),递归进行一直到b为0返回。

       其中b/2实现比较绕,可以考虑我们初学除法时的步骤,实现算法与之很类似。

    leetcode上的AC代码:

        

    public class Solution {
        public int superPow(int a, int[] b) {
            /*数学公式:
                (a^b) mod c = ((a mod c)^b)
                (x*y) mod c = ((x mod c)*(y mod c)) mod c :积的取余等于取余的积的取余
                
            */
            if(b.length == 0 || isZero(b)){
                return 1;
            }
            
            a = a%1337;
            boolean flag = false;
            if(b[b.length-1]%2 == 1){
                flag = true;  //幂次是奇数
            }
            div(b,2);
            int ans = superPow(a,b);
            ans = (ans*ans)%1337;
            if(flag){
                ans = (ans*a)%1337;
            }
            
            return ans;
            
        }
        
        boolean isZero(int[] num){// 判断数组组成的整数是否为0
            for(int i=num.length-1; i>=0; i--){
                if(num[i]>0){
                    return false;
                }
            }
            
            return true;
        }
        
        void div(int[] num, int y){  //完成一次数组组成的整数的除法
            int tmp = 0;
            for(int i=0; i<num.length; i++){
                num[i] += tmp*10;
                tmp = num[i]%y;
                num[i] = num[i]/y;
            }
        }
    }
  • 相关阅读:
    108. Convert Sorted Array to Binary Search Tree
    107. Binary Tree Level Order Traversal II
    106. Construct Binary Tree from Inorder and Postorder Traversal
    105. Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal
    104. Maximum Depth of Binary Tree
    103. Binary Tree Zigzag Level Order Traversal
    102. Binary Tree Level Order Traversal
    系统和进程相关信息
    文件I/0缓冲
    系统编程概念(文件系统mount等函数的使用)
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/bywallance/p/6031506.html
Copyright © 2011-2022 走看看