递归函数

递归函数

递归的定义——在一个函数里再调用这个函数本身。

递归的最大深度是997，这是python从内存的角度出发给的安全限制，如果递归的次数太多，就不适合用递归来实现

递归的的缺点：占内存             递归的有点： 让代码变得简单

# n = 0
# def story():
#     global n
#     n += 1
#     print(n)
#     story()
# story()

# alex 多大       n = 1   age(1) = age(2)+2 = age(n+1) + 2
# alex比egon大两岁
# egon多大？      n = 2   age(2) = age(3) + 2 = age(n+1) +2
# egon比wusir大两岁
# wusir多大       n = 3   age(3) = age(4) + 2 = age(n+1) +2
# wusir比金老板大两岁
# 金老板多大？
# 金老板40了      n = 4   age(4) = 40

def age(n):
    if n == 4:
        return 40
    elif n >0 and n < 4:
        return age(n+1) + 2
print(age(1))

#1. def age(1):  14 #age(1) = age(2)+2 #age(1) = 44+2
#     if 1 == 4:
#         return 40
#     elif 1 >0 and 1 < 4:
# 2.        return age(1+1) + 2  13.#age(2)+2
#
#3. def age(2):   12.#age(2) = age(3)+2 #age(2) = 42+2
#     if 2 == 4:
#         return 40
#     elif 2 >0 and 2 < 4:
# 4.        return age(2+1) + 2   11. #age(3)+2
#
#5. def age(3):  10.#age(3) = age(4)+2 #age(3) = 40+2
#     if 3 == 4:
#         return 40
#     elif 3 >0 and 3 < 4:
# 6.        return age(3+1) + 2  9.#age(4)+2 =42
#
#7. def age(4):  #agw(4) = 40
#     if 4 == 4:
#   8.      return 40
#     elif 2 >0 and 2 < 4:
#         return age(2+1) + 2

print(age(1))

二分查找算法

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]

你观察这个列表，这是不是一个从小到大排序的有序列表呀？

如果这样，假如我要找的数比列表中间的数还大，是不是我直接在列表的后半边找就行了？

这就是二分查找算法！

 l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
def find(l,aim,start = 0,end = None):
    end = len(l) if end is None else end
    mid_index = (end - start)//2 + start
    if start <= end:
        if l[mid_index] < aim:
            return find(l,aim,start =mid_index+1,end=end)
        elif l[mid_index] > aim:
            return find(l, aim, start=start, end=mid_index-1)
        else:
            return mid_index
    else:
        return '找不到这个值'

# 返回值
# 不要只看到return就认为已经返回了。要看返回操作是在递归到第几层的时候发生的，然后返回给了谁。
# 如果不是返回给最外层函数，调用者就接收不到。
# 需要再分析，看如何把结果返回回来。

# 斐波那契  # 问第n个斐波那契数是多少
# 1,1,2,3,5,8   #fib(6) = fib(5) + fib(4)
# def fib(n):
#     if n == 1 or n==2:
#         return 1
#     return fib(n-1) + fib(n-2)
# print(fib(50))

# fib(6) = fib(5) + fib(4)
# fib(5) = fib(4)+fib(3)
# fib(4) = fib(3)+fib(2)
# fib(3) = fib(2)+fib(1)
# fib(2) = 1
# fib(1) = 1
# def fib(n,l = [0]):
#     l[0] +=1
#     if n ==1 or n == 2:
#         l[0] -= 1
#         return 1,1
#     else:
#         a,b = (n-1)
#         l[0] -= 1
#         if l[0] == 0:
#             return a+b
#         return b,a+b
# print(fib(50))
def fib(n,a=1,b=1):
    if n==1 : return a
    return fib(n-1,b,a+b)

print(fib(5))

# 阶乘
    #3！ 3*2*1
    # 2! 2*1
    # 1! 1
# def fac(n):
#     if n == 1 :
#         return 1
#     return n * fac(n-1)
#
# print(fac(100))