Description
一个有向图G=(V,E)称为半连通的(Semi-Connected)，如果满足：?u,v∈V，满足u→v或v→u，即对于图中任意
两点u，v,存在一条u到v的有向路径或者从v到u的有向路径。若G'=(V',E')满足V'?V，E'是E中所有跟V'有关的边，
则称G'是G的一个导出子图。若G'是G的导出子图，且G'半连通，则称G'为G的半连通子图。若G'是G所有半连通子图
中包含节点数最多的，则称G'是G的最大半连通子图。给定一个有向图G，请求出G的最大半连通子图拥有的节点数K
，以及不同的最大半连通子图的数目C。由于C可能比较大，仅要求输出C对X的余数。
Input
第一行包含两个整数N，M，X。N，M分别表示图G的点数与边数，X的意义如上文所述接下来M行，每行两个正整
数a, b，表示一条有向边(a, b)。图中的每个点将编号为1,2,3…N，保证输入中同一个(a,b)不会出现两次。N ≤1
00000, M ≤1000000；对于100%的数据， X ≤10^8
Output
应包含两行，第一行包含一个整数K。第二行包含整数C Mod X.
Sample Input
6 6 20070603
1 2
2 1
1 3
2 4
5 6
6 4
1 2
2 1
1 3
2 4
5 6
6 4
Sample Output
3
3
3
这道题首先用tarjan缩点，因为强连通分量必然能放在一个半连通子图里。
之后图变为DAG 拓扑排序dp即可。
f[i]表示到i的最大半连通子图，sl[i]表示i这个强连通分量的点数,sum[i]表示方案数%k。
f[v]=max(f[u]+sl[v])u为所有能到达v的点。
sum[v]=sigema（sum[u]）f[u]+sl[v]==f[v]
这里要注意，两点间可能有重边，要做判断防止一个点被加两遍。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; struct X { int v,n,f; }x[1000005],y[1000005]; const int N=1e5+5; int s,st[N],top,dfn[N],low[N],pa[N],cnt,t,w=-1,q[N],syg[N]; bool vis[N],sf[N]; void add(int u,int v) { y[++s].n=y[u].f; y[y[u].f=s].v=v; } void dfs(int u) { dfn[u]=low[u]=++s; vis[st[++top]=u]=sf[u]=1; for(int i=x[u].f;i;i=x[i].n) if(!vis[x[i].v]) dfs(x[i].v),low[u]=min(low[x[i].v],low[u]); else if(sf[x[i].v]) low[u]=min(low[u],dfn[x[i].v]); if(dfn[u]==low[u]) { pa[u]=++cnt; for(;st[top]!=u;top--) pa[st[top]]=cnt,sf[st[top]]=0; top--;sf[u]=0; } } int main() { int n,m,mod; scanf("%d%d%d",&n,&m,&mod); for(int i=1;i<=m;i++) { int u; scanf("%d%d",&u,&x[i].v); x[i].n=x[u].f; x[u].f=i; } for(int i=1;i<=n;i++) if(!vis[i]) dfs(i); memset(st,0,sizeof(st)); memset(dfn,0,sizeof(dfn)); memset(vis,0,sizeof(vis)); s=0; for(int i=1;i<=n;i++) { st[pa[i]]++; for(int j=x[i].f;j;j=x[j].n) if(pa[i]!=pa[x[j].v]) add(pa[i],pa[x[j].v]),++dfn[pa[x[j].v]]; } memset(pa,0,sizeof(pa)); memset(low,0,sizeof(low)); for(int i=1;i<=cnt;i++) if(!dfn[i]) vis[q[++w]=i]=1,low[i]=1,pa[i]=st[i]; for(;t<=w;t++) { for(int i=y[q[t]].f;i;i=y[i].n) if(!vis[y[i].v]) { dfn[y[i].v]--; if(!dfn[y[i].v]) vis[q[++w]=y[i].v]=1; if(syg[y[i].v]==q[t]) continue; syg[y[i].v]=q[t]; if(st[y[i].v]+pa[q[t]]>pa[y[i].v]) { pa[y[i].v]=pa[q[t]]+st[y[i].v]; low[y[i].v]=low[q[t]]; } else if(st[y[i].v]+pa[q[t]]==pa[y[i].v]) low[y[i].v]+=low[q[t]],low[y[i].v]%=mod; } } int ans1=0,ans2; for(int i=1;i<=cnt;i++) if(ans1<pa[i]) ans1=pa[i],ans2=low[i]; else if(ans1==pa[i]) ans2+=low[i],ans2%=mod; printf("%d %d",ans1,ans2); return 0; }