BZOJ 1050: [HAOI2006]旅行comf

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Description

　　给你一个无向图，N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边，每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T
，求一条路径，使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径，输出”IMPOSSIBLE”，否则输出
这个比值，如果需要，表示成一个既约分数。 备注： 两个顶点之间可能有多条路径。

Input

　　第一行包含两个正整数，N和M。下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向
公路，车辆必须以速度v在该公路上行驶。最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速
度比最小的路径。s和t不可能相同。
1<N<=500,1<=x,y<=N，0<v<30000，0<M<=5000

Output

　　如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。如果需要，输出一
个既约分数。

Sample Input

【样例输入1】
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4
【样例输入2】
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3
【样例输入3】
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3

Sample Output

【样例输出1】
IMPOSSIBLE
【样例输出2】
5/4
【样例输出3】
2

HINT

Source

首先枚举最小的那一条边是哪个，然后看到最小的那条边能把s和t联通，然后在从那条边反着往后找到最大的边l可以使s和t联通，之后下一次从l+1开始继续以上过程。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=5005;
struct X
{
    int u,v,q;
}x[N];
int fa[505];
bool cmp(const X &a,const X &b)
{
    return a.q<b.q;
}
int gcd(int a,int b)
{
    while(b)
    {
        int t=a%b;
        a=b;
        b=t;
    }
    return a;
}
int find(int a)
{
    int b=a;
    for(;fa[b];b=fa[b]);
    while(b!=a)
    {
        int t=fa[a];
        fa[a]=b;
        a=t;
    }
    return a;
}
int main()
{
    int n,m,u,v,mi=-1,mx=-1;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;++i) scanf("%d%d%d",&x[i].u,&x[i].v,&x[i].q);
    scanf("%d%d",&u,&v);
    sort(x+1,x+m+1,cmp);
    for(int i=1,j;i<=m;++i)
    {
        memset(fa,0,sizeof(fa));
        for(j=i;j<=m;++j)
        {
            int fu=find(x[j].u),fv=find(x[j].v);
            if(fu!=fv) fa[fu]=fv;
            if(find(u)==find(v)) break;
        }
        if(j<=m)
        {
            memset(fa,0,sizeof(fa));            
            for(i=j;;--i)
            {
                int fu=find(x[i].u),fv=find(x[i].v);
                if(fu!=fv) fa[fu]=fv;
                if(find(u)==find(v)) break;
            }
            int mii=x[i].q,mxx=x[j].q,t=gcd(mxx,mii);
            mii/=t;mxx/=t;
            if(mi==-1||mx*mii>mxx*mi) mi=mii,mx=mxx;
        }
        else break;
    }
    if(mi==-1) printf("IMPOSSIBLE");
    else if(mi==1) printf("%d",mx);
    else printf("%d/%d",mx,mi);
    return 0;
}