题目描述 Description
给出一个长度不超过200的由小写英文字母组成的字母串(约定;该字串以每行20个字母的方式输入，且保证每行一定为20个)。要求将此字母串分成k份(1<k<=40)，且每份中包含的单词个数加起来总数最大(每份中包含的单词可以部分重叠。当选用一个单词之后，其第一个字母不能再用。例如字符串this中可包含this和is，选用this之后就不能包含th)（管理员注：这里的不能再用指的是位置，不是字母本身。比如thisis可以算做包含2个is）。
单词在给出的一个不超过6个单词的字典中。
要求输出最大的个数。
输入描述 Input Description
第一行为一个正整数(0<n<=5)表示有n组测试数据
每组的第一行有二个正整数(p，k)
p表示字串的行数;
k表示分为k个部分。
接下来的p行，每行均有20个字符。
再接下来有一个正整数s，表示字典中单词个数。(1<=s<=6)
接下来的s行，每行均有一个单词。
输出描述 Output Description
每行一个整数，分别对应每组测试数据的相应结果。
样例输入 Sample Input
1
1 3
thisisabookyouareaoh
4
is
a
ok
sab
样例输出 Sample Output
7
数据范围及提示 Data Size & Hint
this/isabookyoua/reaoh
首先是对于预处理的讲解，用sl[i][j]表示i到j这一段最多能够包含多少单词。
我们每输入一个单词，都要查找整个序列中从哪个到哪个位置能够包含这个子串
然后把sl[l][r]即把这个子串所在的位置标为1（注意是标1而不是++）
之后再将区间小到大枚举，然后对与sl[i][j],如果它已经被标为1，那么开头的字符串不能再使用就让sl[i][j]+=f[i+1][j]
如果sl[i][j]不为1我们就让sl[i][j]=sl[i+1][j]+sl[i][j-1]-sl[i+1][j-1]因为i+1到j-1的这部分如果存在单词会重复计算所以需要减掉。
接下来Dp方程，设f[i][j]为前i个分成了j份的最大单词数，f[i][j]=max(f[k][j-1]+sl[k+1][i])意思是我上一步在1到k已经分成了j-1份这次再把k+1到i的分为一份，而k+1到i的单词数已知为sl[k+1][i]
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int N=205; char c[N],cc[20]; int sl[N][N],f[N][45]; int main() { int n; scanf("%d",&n); while(n--) { int p,k,s; scanf("%d%d",&p,&k); int l=p*20; for(int i=0;i<p;++i) scanf("%s",c+i*20); scanf("%d",&s); memset(sl,0,sizeof(sl)); for(int i=1;i<=s;++i) { scanf("%s",cc); int ll=strlen(cc); for(int j=0;j<l;++j) { int sf=1,t=j; for(int o=0;o<ll;++o,++t) if(c[t]!=cc[o]) { sf=0; break; } if(sf) sl[j+1][j+ll]=1; } } memset(f,0,sizeof(f)); for(int j=2;j<=l;++j) for(int i=j-1;i;--i) sl[i][j]+=sl[i+1][j]+sl[i][j-1]-sl[i+1][j-1];//,printf("%d %d %d ",i,j,sl[i][j]); for(int i=1;i<=l;++i) f[i][1]=sl[1][i]; for(int i=2;i<=l;++i) for(int j=2;j<=i&&j<=k;++j) for(int o=j-1;o<i;++o) f[i][j]=max(f[i][j],f[o][j-1]+sl[o+1][i]); printf("%d ",f[l][k]); } return 0; }