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  • P3299 [SDOI2013]保护出题人

    传送门

    全世界都会二分可海星……

    首先记(sum[i])(a[i])的前缀和,那么第(i)个的答案就是(max{frac{sum[i]-sum[j-1]}{x+(i-j)d}}),那么我们可以把式子给看做点((j*d,sum[j-1]))((x+i*d,sum[i]))的斜率。发现前面那个是一个定值,于是我们可以维护一个下凸包,因为凸包上的斜率单调增,每一次在这个凸包上二分最大的斜率即可

    //minamoto
    #include<bits/stdc++.h>
    #define fp(i,a,b) for(register int i=a,I=b+1;i<I;++i)
    #define fd(i,a,b) for(register int i=a,I=b-1;i>I;--i)
    #define ll long long
    #define eps 1e-3
    using namespace std;
    #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
    char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
    template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a<b?a=b,1:0;}
    ll read(){
        ll res,f=1;char ch;
        while((ch=getc())>'9'||ch<'0')(ch=='-')&&(f=-1);
        for(res=ch-'0';(ch=getc())>='0'&&ch<='9';res=res*10+ch-'0');
        return res*f;
    }
    const int N=1e5+5;
    int n,top,l,r,mid,ret;ll d,a[N],sum[N],x[N];double ans;
    struct node{ll x,y;}st[N],res;
    inline double slope(const node &a,const node &b){return 1.0*(b.y-a.y)/(b.x-a.x);}
    int main(){
    //	freopen("testdata.in","r",stdin);
    	n=read(),d=read();
    	fp(i,1,n)a[i]=read(),x[i]=read(),sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    	fp(i,1,n){
    		res={d*i,sum[i-1]};
    		while(top&&slope(st[top-1],st[top])>slope(st[top],res))--top;
    		st[++top]=res,res={x[i]+d*i,sum[i]};
    		l=1,r=top;
    		while(l<=r){
    			mid=(l+r)>>1;
    			(slope(st[mid],res)>slope(st[mid-1],res))?l=mid+1,ret=mid:r=mid-1;
    		}ans+=slope(st[ret],res);
    	}printf("%.0lf
    ",ans);return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/bztMinamoto/p/10000760.html
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