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  • uoj#282. 长度测量鸡(构造)

    传送门

    打表题……只有(nleq 3)有解否则无解→_→

    或者严格证明的话是这样,因为算上端点一共(n+1)个点,共(frac{n(n+1)}{2})个点对,所以点对之间两两距离不相等

    (s=frac{n(n+1)}{2})(s)已经是两个端点间的距离了。先假设(s)无限长,首先必须有(s-1),那么把木棍看成坐标轴,(s-1)处必有一个点(或者在(1)也行,不过对称,无所谓)

    得有(s-2),如果放在(s-2),它和(s-1)的距离与(s-1)(s)的距离相等所以肯定不行,只能放在(2)

    得有(s-3)(s-1)(s-2)之间的距离就是(s-3)

    得有(s-4),它只能放在(s-4)的位置

    然后(s-5)就没地方放了

    发现上述步骤中每一步都是唯一的,于是这玩意儿绝对不可能太长。小范围的打表一下发现只有(n=1,2,3)时可行

    //minamoto
    #include<bits/stdc++.h>
    #define R register
    #define fp(i,a,b) for(R int i=a,I=b+1;i<I;++i)
    #define fd(i,a,b) for(R int i=a,I=b-1;i>I;--i)
    #define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v)
    using namespace std;
    char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
    inline char getc(){return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}
    int read(){
        R int res,f=1;R char ch;
        while((ch=getc())>'9'||ch<'0')(ch=='-')&&(f=-1);
        for(res=ch-'0';(ch=getc())>='0'&&ch<='9';res=res*10+ch-'0');
        return res*f;
    }
    char sr[1<<21],z[20];int C=-1,Z=0;
    inline void Ot(){fwrite(sr,1,C+1,stdout),C=-1;}
    void print(R int x){
        if(C>1<<20)Ot();if(x<0)sr[++C]='-',x=-x;
        while(z[++Z]=x%10+48,x/=10);
        while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]='
    ';
    }
    int main(){
    //	freopen("testdata.in","r",stdin);
    	int T=read();
    	while(T--){
    		int n=read();
    		puts(n<=3?"1":"-1");
    	}return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/bztMinamoto/p/10242342.html
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