题目描述
松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有n个房间，并且有n-1根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在”树“上。
松鼠想邀请小熊维尼前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望维尼能够按照他的指南顺序，先去a1，再去a2，......，最后到an，去参观新家。可是这样会导致维尼重复走很多房间，懒惰的维尼不停地推辞。可是松鼠告诉他，每走到一个房间，他就可以从房间拿一块糖果吃。
维尼是个馋家伙，立马就答应了。现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃，他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。
因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅，餐厅里他准备了丰盛的大餐，所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。
输入输出格式
输入格式：
第一行一个整数n，表示房间个数第二行n个整数，依次描述a1-an
接下来n-1行，每行两个整数x，y，表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。
输出格式：
一共n行，第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果，才能让维尼有糖果吃。
输入输出样例
说明
2<= n <=300000
题解
我可能开了个假的优化……吸了氧一直RE第四个点……不吸竟然A了……
考虑树上差分，用$val[i]$表示从根节点到$i$点的所有答案$+1$，那么每一个操作可以转化成如下
1 int u=a[i],v=a[i+1]; 2 ++val[u],++val[v]; 3 int k=LCA(u,v); 4 --val[k],--val[fa[k]];
然后我们只要一遍dfs，让每个点的$val$加上子树的$val$之和即可
1 //minamoto 2 #include<iostream> 3 #include<cstdio> 4 #include<algorithm> 5 #include<cstring> 6 using namespace std; 7 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++) 8 char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf; 9 inline int read(){ 10 #define num ch-'0' 11 char ch;bool flag=0;int res; 12 while(!isdigit(ch=getc())) 13 (ch=='-')&&(flag=true); 14 for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num); 15 (flag)&&(res=-res); 16 #undef num 17 return res; 18 } 19 char sr[1<<21],z[20];int C=-1,Z; 20 inline void Ot(){fwrite(sr,1,C+1,stdout),C=-1;} 21 inline void print(int x){ 22 if(C>1<<20)Ot();if(x<0)sr[++C]=45,x=-x; 23 while(z[++Z]=x%10+48,x/=10); 24 while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]=' '; 25 } 26 const int N=500005; 27 int ver[N<<1],head[N],Next[N<<1],tot; 28 int sz[N],dep[N],son[N],top[N],fa[N],val[N]; 29 int a[N]; 30 int n; 31 inline void add(int u,int v){ 32 ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot; 33 ver[++tot]=u,Next[tot]=head[v],head[v]=tot; 34 } 35 void dfs1(int u){ 36 dep[u]=dep[fa[u]]+1,sz[u]=1; 37 for(int i=head[u];i;i=Next[i]){ 38 int v=ver[i]; 39 if(v!=fa[u]){ 40 fa[v]=u,dfs1(v),sz[u]+=sz[v]; 41 if(sz[v]>sz[son[u]]) son[u]=v; 42 } 43 } 44 } 45 void dfs2(int u){ 46 if(!top[u]) top[u]=u; 47 if(son[u]) top[son[u]]=top[u],dfs2(son[u]);else return; 48 for(int i=head[u];i;i=Next[i]){ 49 int v=ver[i]; 50 if(v!=fa[u]&&v!=son[u]) dfs2(v); 51 } 52 } 53 int LCA(int u,int v){ 54 while(top[u]!=top[v]){ 55 if(dep[top[u]]<dep[top[v]]) swap(u,v); 56 u=fa[top[u]]; 57 } 58 return dep[u]<dep[v]?u:v; 59 } 60 void dfs(int u){ 61 for(int i=head[u];i;i=Next[i]){ 62 int v=ver[i]; 63 if(v!=fa[u]){ 64 dfs(v),val[u]+=val[v]; 65 } 66 } 67 } 68 int main(){ 69 n=read(); 70 for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read(); 71 for(int i=1;i<n;++i){ 72 int u=read(),v=read();add(u,v); 73 } 74 dfs1(1),dfs2(1); 75 for(int i=1;i<n;++i){ 76 int u=a[i],v=a[i+1]; 77 ++val[u],++val[v]; 78 int k=LCA(u,v); 79 --val[k],--val[fa[k]]; 80 } 81 dfs(1); 82 for(int i=2;i<=n;++i) --val[a[i]]; 83 for(int i=1;i<=n;++i) print(val[i]); 84 Ot(); 85 return 0; 86 }