一道题让我又要学可行流又要学zkw费用流……
考虑一下，原题可以转化为一个有向图，每次走一条路径，把每一条边都至少覆盖一次，求最小代价
因为一条边每走过一次，就要付出一次代价
那不就是费用流了么
我们定义每走一次都会对一条边增加1的流量，1然后费用为时间
那么把下界设为1，上界设为inf，跑一个最小费用可行流就可以了
ps：不会可行流的可以去看看这个博客，我觉得写得很不错->这里
1 //minamoto 2 #include<iostream> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstring> 5 #include<queue> 6 #define inf 0x3f3f3f3f 7 using namespace std; 8 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++) 9 char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf; 10 template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a<b?a=b,1:0;} 11 inline int read(){ 12 #define num ch-'0' 13 char ch;bool flag=0;int res; 14 while(!isdigit(ch=getc())) 15 (ch=='-')&&(flag=true); 16 for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num); 17 (flag)&&(res=-res); 18 #undef num 19 return res; 20 } 21 const int N=505,M=100005; 22 int head[N],Next[M],ver[M],edge[M],flow[M],tot=1; 23 int dis[N],vis[N],S,T,ans; 24 queue<int> q; 25 inline void add(int u,int v,int e,int f){ 26 ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot,edge[tot]=e,flow[tot]=f; 27 ver[++tot]=u,Next[tot]=head[v],head[v]=tot,edge[tot]=-e,flow[tot]=0; 28 } 29 bool spfa(){ 30 memset(dis,-1,sizeof(dis)); 31 memset(vis,0,sizeof(vis)); 32 q.push(T),dis[T]=0,vis[T]=1; 33 while(!q.empty()){ 34 int u=q.front();q.pop();vis[u]=0; 35 for(int i=head[u];i;i=Next[i]) 36 if(flow[i^1]){ 37 int v=ver[i],e=edge[i]; 38 if(dis[v]<0||dis[v]>dis[u]-e){ 39 dis[v]=dis[u]-e; 40 if(!vis[v]) vis[v]=1,q.push(v); 41 } 42 } 43 } 44 return ~dis[S]; 45 } 46 int dfs(int u,int limit){ 47 if(!limit) return 0; 48 if(u==T) return vis[T]=1,limit; 49 int fl=0,f;vis[u]=1; 50 for(int i=head[u];i;i=Next[i]){ 51 int v=ver[i]; 52 if(dis[v]==dis[u]-edge[i]&&!vis[v]&&(f=dfs(v,min(limit,flow[i])))){ 53 fl+=f,limit-=f; 54 ans+=f*edge[i]; 55 flow[i]-=f,flow[i^1]+=f; 56 if(!limit) break; 57 } 58 } 59 return fl; 60 } 61 void zkw(){ 62 while(spfa()){ 63 vis[T]=1; 64 while(vis[T]) 65 memset(vis,0,sizeof(vis)),dfs(S,inf); 66 } 67 } 68 int d[N],n; 69 int main(){ 70 //freopen("testdata.in","r",stdin); 71 n=read(); 72 for(int i=1;i<=n;++i){ 73 int t=read(); 74 while(t--){ 75 int x=read(),y=read(); 76 --d[i],++d[x],ans+=y; 77 add(i,x,y,inf); 78 } 79 } 80 S=0,T=n+2; 81 for(int i=2;i<=n;++i) add(i,n+1,0,inf); 82 for(int i=1;i<=n;++i){ 83 if(d[i]>0)add(S,i,0,d[i]); 84 if(d[i]<0)add(i,T,0,-d[i]); 85 } 86 add(n+1,1,0,inf); 87 zkw(); 88 printf("%d ",ans); 89 return 0; 90 }