洛谷P4213 【模板】杜教筛（Sum）（杜教筛，莫比乌斯反演）

传送门

坑着，联赛活着回来再填（死了就不填了）

// luogu-judger-enable-o2
//minamoto
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+5,M=4e6+5,limit=3414680;
map<ll,ll> _mu;
map<ll,ll>::iterator ii;
ll p[M],m,mu[M];int vis[M];
void init(){
    mu[1]=1;
    for(ll i=2;i<limit;++i){
        if(!vis[i]) p[++m]=i,mu[i]=-1;
        for(int j=1;j<=m&&i*p[j]<limit;++j){
            vis[i*p[j]]=1;
            if(i%p[j]==0){
                mu[i*p[j]]=0;
                break;
            }
            mu[i*p[j]]=-mu[i];
        }
    }
    for(int i=1;i<limit;++i)
    mu[i]+=mu[i-1];
}
ll sum2(ll n){
    if(n<limit) return mu[n];
    if(_mu.count(n)) return _mu[n];
    ll ans=1;
    for(int i=2,r;i<=n;i=r+1){
        r=n/(n/i);
        ans-=(r-i+1)*sum2(n/i);
    }
    return _mu[n]=ans;
}
ll sum1(ll n){
    ll ans=0;
    for(ll i=1,r;i<=n;i=r+1){
        r=n/(n/i);
        ans+=(n/i)*(n/i)*(sum2(r)-sum2(i-1));
    }
    return ((ans-1)>>1)+1;
}
int main(){
//    freopen("testdata.in","r",stdin);
    init();
    ll T,n;scanf("%lld",&T);
    while(T--){
        scanf("%lld",&n);
        printf("%lld %lld
",sum1(n),sum2(n));
    }
    return 0;
}