洛谷P3704 [SDOI2017]数字表格（莫比乌斯反演）

传送门

yyb大佬太强啦……

感觉还是有一点地方没有搞懂orz

//minamoto
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
inline int read(){
    #define num ch-'0'
    char ch;bool flag=0;int res;
    while(!isdigit(ch=getc()))
    (ch=='-')&&(flag=true);
    for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num);
    (flag)&&(res=-res);
    #undef num
    return res;
}
const int N=1e6+5,mod=1e9+7;
int ksm(int x,int y){
    int res=1;
    while(y){
        if(y&1) res=1ll*res*x%mod;
        x=1ll*x*x%mod,y>>=1;
    }
    return res;
}
int f[N],p[N],cnt,g[N],inv[N],F[N],mu[N],vis[N];
int n,m;
void init(){
    f[1]=g[1]=F[0]=F[1]=mu[1]=1;
    for(int i=2;i<N;++i){
        f[i]=(f[i-1]+f[i-2])%mod;
        g[i]=ksm(f[i],mod-2),F[i]=1;
        if(!vis[i]) p[++cnt]=i,mu[i]=-1;
        for(int j=1;j<=cnt&&i*p[j]<N;++j){
            vis[i*p[j]]=1;
            if(i%p[j]==0) break;
            mu[i*p[j]]=-mu[i];
        }
    }
    for(int i=1;i<N;++i){
        if(!mu[i]) continue;
        for(int j=i;j<N;j+=i)
        F[j]=1ll*F[j]*(mu[i]==1?f[j/i]:g[j/i])%mod;
    }
    for(int i=2;i<N;++i)
    F[i]=1ll*F[i]*F[i-1]%mod;
}
int main(){
//    freopen("testdata.in","r",stdin);
    init();int T=read();
    while(T--){
        n=read(),m=read();
        if(n>m) swap(n,m);
        int ans=1,inv=0;
        for(int l=1,r;l<=n;l=r+1){
            r=min(n/(n/l),m/(m/l));
            inv=1ll*F[r]*ksm(F[l-1],mod-2)%mod;
            ans=1ll*ans*ksm(inv,1ll*(n/l)*(m/l)%(mod-1))%mod;
        }
        printf("%d
",(ans+mod)%mod);
    }
    return 0;
}