洛谷P1919 【模板】A*B Problem升级版（FFT）

传送门

话说FFT该不会真的只能用来做这种板子吧……

我们把两个数字的每一位都看作多项式的系数

然后这就是一个多项式乘法

上FFT就好了

然后去掉前导零

（然而连FFT的板子都背不来orz，而且空间又开小了……）

//minamoto
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
char sr[1<<21],z[20];int C=-1,Z;
inline void Ot(){fwrite(sr,1,C+1,stdout),C=-1;}
inline void print(int x){
    if(C>1<<20)Ot();if(x<0)sr[++C]=45,x=-x;
    while(z[++Z]=x%10+48,x/=10);
    while(sr[++C]=z[Z],--Z);
}
const int N=2e5+5;const double Pi=acos(-1.0);
int r[N],l=0,limit=1,c[N],n;char sa[N],sb[N];
struct complex{
    double x,y;
    complex(double xx=0,double yy=0){x=xx,y=yy;}
    inline complex operator +(complex b){return complex(x+b.x,y+b.y);}
    inline complex operator -(complex b){return complex(x-b.x,y-b.y);}
    inline complex operator *(complex b){return complex(x*b.x-y*b.y,x*b.y+y*b.x);}
}a[N],b[N];
void FFT(complex *a,int type){
    for(int i=0;i<limit;++i)
    if(i<r[i]) swap(a[i],a[r[i]]);
    for(int mid=1;mid<limit;mid<<=1){
        complex Wn(cos(Pi/mid),type*sin(Pi/mid));
        for(int R=mid<<1,j=0;j<limit;j+=R){
            complex w(1,0);
            for(int k=0;k<mid;++k,w=w*Wn){
                complex x=a[j+k],y=w*a[j+k+mid];
                a[j+k]=x+y,a[j+k+mid]=x-y;
            }
        }
    }
}
int main(){
//    freopen("testdata.in","r",stdin);
    scanf("%d",&n),--n;
    scanf("%s%s",sa,sb);
    for(int i=0;i<=n;++i) a[i].x=sa[n-i]-'0',b[i].x=sb[n-i]-'0';
    while(limit<=n*2) limit<<=1,++l;
    for(int i=0;i<=limit;++i) r[i]=(r[i>>1]>>1)|((i&1)<<(l-1));
    FFT(a,1),FFT(b,1);
    for(int i=0;i<=limit;++i) a[i]=a[i]*b[i];
    FFT(a,-1);
    for(int i=0;i<=limit;++i) c[i]=(int)(a[i].x/limit+0.5);
    for(int i=0;i<=limit;++i)
    if(c[i]>9){
        c[i+1]+=c[i]/10,c[i]%=10;
        if(i+1>limit) ++limit;
    }
    for(int i=limit;i>=0;--i)
    if(c[i]==0) --limit;
    else break;
    for(int i=limit;i>=0;--i) print(c[i]);
    Ot();
    return 0;
}