洛谷P3577 [POI2014]TUR-Tourism

给定一个n个点，m条边的无向图，其中你在第i个点建立旅游站点的费用为Ci。在这张图中，任意两点间不存在节点数超过10的简单路径。请找到一种费用最小的建立旅游站点的方案，使得每个点要么建立了旅游站点，要么与它有边直接相连的点里至少有一个点建立了旅游站点。

题解

//minamoto
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
template<class T>inline bool cmin(T&a,const T&b){return a>b?a=b,1:0;}
template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a<b?a=b,1:0;}
inline int read(){
    #define num ch-'0'
    char ch;bool flag=0;int res;
    while(!isdigit(ch=getc()))
    (ch=='-')&&(flag=true);
    for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num);
    (flag)&&(res=-res);
    #undef num
    return res;
}
const int N=20005,M=50005,SS=60005,inf=0x3f3f3f3f;
int head[N],Next[M],ver[M],tot;
int a[N],f[15][SS],dep[N],vis[N],q[N],bin[15],top,n,m,res;
inline void add(int u,int v){ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot;}
inline int get(int S,int dep){return S/bin[dep]%3;}
void dfs(int u,int d){
    dep[u]=d,vis[u]=1;
    if(!d) f[0][0]=a[u],f[0][1]=0,f[0][2]=inf;
    else{
        top=0;
        for(int i=head[u];i;i=Next[i])
        if(vis[ver[i]]&&dep[ver[i]]<d) q[++top]=dep[ver[i]];
        for(int S=0;S<bin[d+1];++S) f[d][S]=inf;
        for(int S=bin[d]-1;~S;--S){
            int U=1,V=S;
            for(int i=1;i<=top;++i){
                int x=get(S,q[i]);
                if(x==0) U=2;
                else if(x==1) V+=bin[q[i]];
            }
            cmin(f[d][S+U*bin[d]],f[d-1][S]);
            cmin(f[d][V],f[d-1][S]+a[u]);
        }
    }
    for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
        int v=ver[i];
        if(!vis[v]){
            dfs(v,d+1);
            for(int S=0;S<bin[d+1];++S)
            f[d][S]=min(f[d+1][S],f[d+1][S+2*bin[d+1]]);
        }
    }
}
int main(){
//    freopen("testdata.in","r",stdin);
    bin[0]=1;for(int i=1;i<=10;++i) bin[i]=bin[i-1]*3;
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
    for(int i=1,u,v;i<=m;++i)
    u=read(),v=read(),add(u,v),add(v,u);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    if(!vis[i]) dfs(i,0),res+=min(f[0][0],f[0][2]);
    printf("%d
",res);
    return 0;
}