bzoj4145 [AMPPZ2014]The Prices（状压dp）

Description

你要购买m种物品各一件，一共有n家商店，你到第i家商店的路费为d[i]，在第i家商店购买第j种物品的费用为c[i][j]，

求最小总费用。

Input

第一行包含两个正整数n,m(1<=n<=100,1<=m<=16)，表示商店数和物品数。

接下来n行，每行第一个正整数d[i](1<=d[i]<=1000000)表示到第i家商店的路费，接下来m个正整数，

依次表示c[i][j](1<=c[i][j]<=1000000)。

Output

一个正整数，即最小总费用。

Sample Input

3 4
5 7 3 7 9
2 1 20 3 2
8 1 20 1 1

Sample Output

16

HINT

在第一家店买2号物品，在第二家店买剩下的物品。

 

蠢了……这么裸的状压dp都没看出来……

设$dp[i][j]$表示在前$i$个商店里，买的东西的状态为$j$时的最小花费

然后每一个商店跑一下背包就可以啦

//minamoto
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
template<class T>inline bool cmin(T&a,const T&b){return a>b?a=b,1:0;}
int n,m,lim,c[105][21],d[105],dp[105][(1<<16)+5];
int main(){
//    freopen("testdata.in","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m),lim=1<<m;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%d",&d[i]);
        for(int j=1;j<=m;++j) scanf("%d",&c[i][j]);
    }
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    dp[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        for(int j=0;j<lim;++j) dp[i][j]=dp[i-1][j]+d[i];
        for(int j=1;j<=m;++j)
        for(int k=0;k<lim;++k)
        if(~k&(1<<j-1)) cmin(dp[i][k|(1<<j-1)],dp[i][k]+c[i][j]);
        for(int j=0;j<lim;++j) cmin(dp[i][j],dp[i-1][j]);
    }
    printf("%d
",dp[n][lim-1]);
    return 0;
}