洛谷P4331 [BOI2004]Sequence 数字序列（左偏树）

传送门

感觉……不是很看得懂题解在说什么？

我们先把原数列$a_i-=i$，那么本来要求递增序列，现在只需要求一个非严格递增的就行了（可以看做最后每个$b_i+=i$，那么非严格递增会变为递增）

如果一个数列是递增的，一个一个相等的取，如果是递减的，取他们的中位数

前面的好理解，后面的想一下仓库运输那道题就明白了

然后我们现在把原数列分成了若干段答案相同的区间，考虑如何合并答案

如果$i$的答案小于等于$i+1$的答案，我们可以不做任何操作

那么考虑$i$的答案大于$i+1$的答案，就合并它们的元素，取新的中位数即可，这个过程可以用可并堆来优化

然后大概就这样了

//minamoto
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
#define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a<b?a=b,1:0;}
inline int read(){
    #define num ch-'0'
    char ch;bool flag=0;int res;
    while(!isdigit(ch=getc()))
    (ch=='-')&&(flag=true);
    for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num);
    (flag)&&(res=-res);
    #undef num
    return res;
}
char sr[1<<21],z[20];int K=-1,Z;
inline void Ot(){fwrite(sr,1,K+1,stdout),K=-1;}
inline void print(int x){
    if(K>1<<20)Ot();if(x<0)sr[++K]=45,x=-x;
    while(z[++Z]=x%10+48,x/=10);
    while(sr[++K]=z[Z],--Z);sr[++K]=' ';
}
const int N=1e6+5;
int n,top;ll ans=0;
struct node{
    int l,r,sz,rt,val;
    node(){}
    node(int l,int r,int sz,int rt,int val):l(l),r(r),sz(sz),rt(rt),val(val){}
}st[N];
int d[N],L[N],R[N],v[N];
int merge(int x,int y){
    if(!x||!y) return x+y;
    if(v[x]<v[y]) swap(x,y);
    R[x]=merge(R[x],y);
    if(d[L[x]]<d[R[x]]) swap(L[x],R[x]);
    d[x]=d[R[x]]+1;return x;
}
int erase(int x){return merge(L[x],R[x]);}
int main(){
//    freopen("testdata.in","r",stdin);
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;++i) v[i]=read()-i;
    st[top=1]=node(1,1,1,1,v[1]);
    for(int i=2;i<=n;++i){
        st[++top]=node(i,i,1,i,v[i]);
        while(top!=1&&st[top-1].val>st[top].val){
            --top;
            st[top].rt=merge(st[top].rt,st[top+1].rt);
            st[top].sz+=st[top+1].sz,st[top].r=st[top+1].r;
            while(st[top].sz>(st[top].r-st[top].l+2)/2){
                --st[top].sz,st[top].rt=erase(st[top].rt);
            }
            st[top].val=v[st[top].rt];
        }
    }
    for(int i=1,p=1;i<=n;++i){
        if(st[p].r<i) ++p;
        ans+=abs(st[p].val-v[i]);
    }
    printf("%lld
",ans);
    for(int i=1,p=1;i<=n;++i){
        if(st[p].r<i) ++p;
        print(st[p].val+i);
    }
    Ot();
    return 0;
}