131.复制书稿

4310 复制书稿

 

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 题目等级 : 黄金 Gold

题解

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题目描述 Description

现在要把m本有顺序的书分给k个人复制(抄写),每一个人的抄写速度都一样,一本书不允许给两个(或以上)的人抄写,分给每一个人的书,必须是连续的,比如不能把第一、第三和第四本书给同一个人抄写。

现在请你设计一种方案,使得复制时间最短。复制时间为抄写页数最多的人用去的时间。

输入描述 Input Description

第一行两个整数m,k;(k≤m≤500)，     

第二行m个整数,第i个整数表示第i本书的页数。  

输出描述 Output Description

共k行,每行两个整数,第i行表示第i个人抄写的书的起始编号和终止编号。k行的起始编号应该从小到大排列,如果有多解,则尽可能让前面的人少抄写。

样例输入 Sample Input

9  3

1  2  3  4  5  6  7  8  9

样例输出 Sample Output

1 5

6 7

8 9

数据范围及提示 Data Size & Hint

k≤m≤500

基本思路：DP方程求出最长花费的时间，然后用贪心的方法，从后向前递归，让后面的人尽量复制多的书，

再倒序输出就可以了。

代码：

#include< cstdio >

#include< iostream >

const int INF=999999;

using namespace std;

int f[501][501],m,k,book[501],sum[501];

int maxx;

void input()

{

scanf("%d%d",&m,&k);

for(int i=1;i<=m;++i)

{

scanf("%d",&book[i]);

sum[i]=sum[i-1]+book[i];//需要用到前i本书的总时间 

f[1][i]=sum[i];//DP的边界条件，一个人复制这么多的书的花费时间 

}

}

void dp()

{

for(int i=2;i<=k;++i)//循环k个人 

 for(int j=i;j<=m;++j)//循环m本书 

    {

   int min=INF;

for(int t=i-1;t<=m-(k-i);++t) 

   {

    if(max(f[i-1][t],sum[j]-sum[t])

    min=max(f[i-1][t],sum[j]-sum[t]); 

}

       f[i][j]=min;

 }

maxx=f[k][m];//maxx记录每个人最多花费的时间 

}

void copy(int i,int j)//第i本书，第j个人 

{

int t=i;//取出i，方便输出 

if(j==0) return;//边界 

int sum=0;//记录当前这个人复制的时间 

while(sum

{

sum+=book[i];

i--;

if(i==0)//否则会出现负数 

break;

}

if(sum>maxx)

i++;//解决sum加超了的情况 

copy(i,j-1);//第j-1个人复制第i本书 

printf("%d %d ",i+1,t); 

}

int main()

{

input();

dp();

copy(m,k);

// cout<<f[k][m];

return 0;

}