103.深搜：四色问题

1116 四色问题

 

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 题目等级 : 黄金 Gold

题解

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题目描述 Description

给定N（小于等于8）个点的地图，以及地图上各点的相邻关系，请输出用4种颜色将地图涂色的所有方案数（要求相邻两点不能涂成相同的颜色）

数据中0代表不相邻，1代表相邻

输入描述 Input Description

第一行一个整数n，代表地图上有n个点

接下来n行，每行n个整数，每个整数是0或者1。第i行第j列的值代表了第i个点和第j个点之间是相邻的还是不相邻，相邻就是1，不相邻就是0.

我们保证a[i][j] = a[j][i] （a[i,j] = a[j,i]）

输出描述 Output Description

染色的方案数

样例输入 Sample Input

8
0 0 0 1 0 0 1 0 
0 0 0 0 0 1 0 1 
0 0 0 0 0 0 1 0 
1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 0 0 0 
0 1 0 0 0 0 0 0 
1 0 1 0 0 0 0 0 
0 1 0 0 0 0 0 0

样例输出 Sample Output

15552

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=8

代码：

#include< cstdio >

#include< iostream >

using namespace std;

int jz[9][9],color[9];

int n;

long long sum=0;

int dfs(int b)

{

if(b==n+1)

{

sum++;

return 0;

}

    for(int i=1;i<=4;++i)//要把颜色的循环放在外面，判断出与b相邻的点都不是这个颜色才行。 

     {

      int flag=i;

  for(int j=1;j<=n;++j)

      {

      if(jz[b][j]&&color[j]==i)

      flag=0;

 }

 if(flag)

 {

  color[b]=flag;

  dfs(b+1);

  color[b]=0;

 }

     }

}

int main()

{

scanf("%d",&n);

for(int i=1;i<=n;++i)

 for(int j=1;j<=n;++j)

 scanf("%d",&jz[i][j]);

for(int i=1;i<=4;++i)

{

color[1]=i;//搜索与回溯的结合就可以了 

dfs(2);

color[1]=0;

}

printf("%lld",sum);

return 0;

}