中国剩余定理 hdu 1573 X问题

HDU 1573 X问题

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Problem Description

求在小于等于N的正整数中有多少个X满足：X mod a[0] = b[0], X mod a[1] = b[1], X mod a[2] = b[2], …, X mod a[i] = b[i], … (0 < a[i] <= 10)。

Input

输入数据的第一行为一个正整数T，表示有T组测试数据。每组测试数据的第一行为两个正整数N，M (0 < N <= 1000,000,000 , 0 < M <= 10)，表示X小于等于N，数组a和b中各有M个元素。接下来两行，每行各有M个正整数，分别为a和b中的元素。

Output

对应每一组输入，在独立一行中输出一个正整数，表示满足条件的X的个数。

#define M 15
#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
void exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y,ll &gcd)
{
    if(b==0)
    {
        x=1;y=0;
        gcd=a;
        return;
    }
    exgcd(b,a%b,x,y,gcd);
    ll t=x;
    x=y;
    y=t-(a/b)*y;
}
int main()
{
    int test;
    scanf("%d",&test);
    while(test--)
    {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        ll a[M],b[M];
        ll gcd,a1,a2,b1,b2,x,y;
        for(int i=0;i<m;++i)
          scanf("%I64d",&a[i]);/*我犯的一个不明显的小错误，a,b数组未赋初值，而且scanf（“%d）读入，结果，a，b的数组中是非常奇怪的数，所以以后定义数组一定要初始化*/
        for(int i=0;i<m;++i)
          scanf("%I64d",&b[i]);
        a1=a[0];b1=b[0];
        bool flag=false;
        for(int i=1;i<m;++i)
        {
            a2=a[i];b2=b[i];
            exgcd(a1,a2,x,y,gcd);
            if((b2-b1)%gcd)
            {
                flag=true;
                break;
            }
            ll t=a2/gcd;
            x=(x*(b2-b1))/gcd;
            x=(x%t+t)%t;
            b1=a1*x+b1;
            a1=(a1*a2)/gcd;
            b1=(b1%a1+a1)%a1;
        }
        if(flag||n<b1)
        {
            printf("0
");
        }
        else cout<<((n-b1)/a1+1-(b1==0?1:0))<<endl;
    }
    return 0;
}