codevs 3249 搭积木

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 题目等级 : 黄金 Gold

题解

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题目描述 Description

Petya有一个A×B×C的长方体积木，积木是有1×1×1的小积木块组成的。那么这个长方体的高为A，宽为B，长为C。(^-^哦亲，记住长方体的长不一定要比宽的数值大的哦)。

现在好玩Petya在这个长方体中的的左上角挖去了一个(A-1)×(B-2)×(C-2)的小长方体。并且告诉你被挖去长方体的体积为n，即n=(A-1)×(B-2)×(C-2)。现在问你被挖去后剩下的1×1×1的积木块最少和最多分别是多少个。

求min{A×B×C-n}和max{A×B×C-n}

输入描述 Input Description

输入共1行，仅一个正整数n。

输出描述 Output Description

输出共1行包含两个用空格隔开的正整数，表示最小剩余积木块和最大剩余积木块个数。

样例输入 Sample Input

7

样例输出 Sample Output

47 65

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于20%的数据 n≤400

     对于50%的数据 n≤10^6

     对于100%的数据1 ≤ n≤10^9

/*这个题目直接n^2枚举会超时的，所以我们换一种枚举方式，枚举一条棱的时候，让他的^3<=n，这样我们也能去到所有的边长，然后在内层循环中让他们分别做长宽高就可以了，复杂度O（n的三分之二次幂），因为B，C都是-2，所以互换没什么意思，干脆不换*/
#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstdio>
#define ll long long
ll n,a,b,c;
ll minz=(1<<31)-1,maxz=0;
int main()
{
    cin>>n;
    for(a=1;a*a*a<=n;++a)
    {
       if(n%a==0)
       {
             for(b=1;a*b*b<=n;++b)
               if(n%(a*b)==0)
               {
                   c=n/(a*b);
                   minz=min(minz,(a+1)*(b+2)*(c+2));
                   minz=min(minz,(a+2)*(b+1)*(c+2));
                   minz=min(minz,(a+2)*(b+2)*(c+1));
                   maxz=max(maxz,(a+1)*(b+2)*(c+2));
                   maxz=max(maxz,(a+2)*(b+1)*(c+2));
                   maxz=max(maxz,(a+2)*(b+2)*(c+1));
                   
               }
       }
     }
    cout<<minz-n<<" "<<maxz-n<<endl;
    return 0;
}