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NOI 1:大整数加法

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描述

求两个不超过200位的非负整数的和。

输入

有两行，每行是一个不超过200位的非负整数，可能有多余的前导0。

输出

一行，即相加后的结果。结果里不能有多余的前导0，即如果结果是342，那么就不能输出为0342。

样例输入

22222222222222222222
33333333333333333333

样例输出

55555555555555555555

来源

#define N 250
#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstdio>
#include<cstring>
char a1[N],b1[N];
int a[N],b[N],lena,lenb,lenc,c[N];
int main()
{
    scanf("%s%s",a1,b1);
    lena=strlen(a1);lenb=strlen(b1);
    for(int i=lena-1;i>=0;i--)
      a[lena-i]=a1[i]-'0';
    for(int i=lenb-1;i>=0;i--)
      b[lenb-i]=b1[i]-'0';
    lenc=1;int x=0;
    while(lenc<=lena||lenc<=lenb)
    {
        c[lenc]=a[lenc]+b[lenc]+x;
        x=c[lenc]/10;
        c[lenc]%=10;
        lenc++;
    }
    c[lenc]=x;
    while(c[lenc]==0&&lenc>1) lenc--;
    for(int i=lenc;i>=1;--i)
    printf("%d",c[i]);
    return 0;
}

11:大整数减法

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描述

求两个大的正整数相减的差。

输入

共2行，第1行是被减数a，第2行是减数b(a > b)。每个大整数不超过200位，不会有多余的前导零。

输出

一行，即所求的差。

样例输入

9999999999999999999999999999999999999
9999999999999

样例输出

9999999999999999999999990000000000000

#define N 250
#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
int c[N],a[N],b[N],lena,lenb,lenc;
char a1[N],b1[N],t[N];
int main()
{
    scanf("%s%s",a1,b1);
    lena=strlen(a1);
    lenb=strlen(b1);
    if(lena<lenb||(lena==lenb&&(strcmp(a1,b1)<0)))
    {
        strcpy(t,a1);strcpy(a1,b1);strcpy(b1,t);
        swap(lena,lenb);
        printf("-");
    }
    
    for(int i=0;i<=lena-1;++i)
      a[lena-i]=a1[i]-'0';
    for(int i=0;i<=lenb-1;++i)
      b[lenb-i]=b1[i]-'0';
    lenc=1;
    while(lenc<=lena||lenc<=lenb)
    {
        if(a[lenc]<b[lenc])
        {
            a[lenc]+=10;
            a[lenc+1]--;
        }
        c[lenc]=a[lenc]-b[lenc];
        lenc++;
    }
    while(c[lenc]==0&&lenc>1) lenc--;
    for(int i=lenc;i>=1;--i)
     printf("%d",c[i]);
    return 0;
}

09:大整数乘法

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描述

求两个不超过200位的非负整数的积。

输入

有两行，每行是一个不超过200位的非负整数，没有多余的前导0。

输出

一行，即相乘后的结果。结果里不能有多余的前导0，即如果结果是342，那么就不能输出为0342。

样例输入

12345678900
98765432100

样例输出

1219326311126352690000

#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstdio>
const int N=211;
char a1[N],b1[N];
int a[N],b[N],c[N*2],lena,lenb,lenc;
int main()
{
    scanf("%s%s",a1,b1);
    lena=strlen(a1);lenb=strlen(b1);
    for(int i=0;i<=lena-1;++i)
      a[lena-i]=a1[i]-'0';
    for(int i=0;i<=lenb-1;++i)
      b[lenb-i]=b1[i]-'0';
    for(int i=1;i<=lena;++i)
    {
        int x=0;
        for(int j=1;j<=lenb;++j)
        {
            c[i+j-1]+=x+a[i]*b[j];
            x=c[i+j-1]/10;
            c[i+j-1]%=10;
        }
        c[i+lenb]=x;
    }
    lenc=lena+lenb;
    while(c[lenc]==0&&lenc>1) lenc--;
    for(int i=lenc;i>=1;--i)
      printf("%d",c[i]);
    printf("
");
    return 0;
}

13:大整数的因子

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描述

已知正整数k满足2<=k<=9，现给出长度最大为30位的十进制非负整数c，求所有能整除c的k。

输入

一个非负整数c，c的位数<=30。

输出

若存在满足 c%k == 0 的k，从小到大输出所有这样的k，相邻两个数之间用单个空格隔开；若没有这样的k，则输出"none"。

样例输入

30

样例输出

2 3 5 6 

/*用的非常暴力的做法，因为数的位数太小了，所以就暴力做，用a除b出一个序列，再用这个序列*b得到一个序列，和原序列，相同就是整除*/
#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 100
char a1[N];
int a[N],lena,c[N],lenc;
int main()
{
    scanf("%s",a1);
    lena=strlen(a1);
    for(int i=0;i<lena;++i)
      a[i+1]=a1[i]-'0';
    bool biaozhi=false;
    for(int b=2;b<=9;++b)
    {
        int x=0;
        memset(c,0,sizeof(c));
        int duibi[N]={0};
        for(int i=1;i<=lena;++i)
        {
            c[i]=(10*x+a[i])/b;
            x=(x*10+a[i])%b;
            duibi[lena-i+1]=a[i];
        }
        lenc=1;
        while(c[lenc]==0&&lenc<lena)
        lenc++;
        int ans[N]={0};
        int lenans=0;
        for(int i=lena;i>=lenc;--i)
          ans[++lenans]=c[i];
        x=0;
        for(int i=1;i<=lenans;++i)
        {
            ans[i]=ans[i]*b+x;
            x=ans[i]/10;
            ans[i]%=10;
        }
        if(ans[lenans+1]!=0) lenans++;
        bool flag=true;
        for(int i=1;i<=lenans;++i)
        {
            if(ans[i]!=duibi[i])
            {
                flag=false;break;
            }
        }
        if(flag) 
        {
            printf("%d ",b);
            biaozhi=true;
            }    
    }
    if(!biaozhi) printf("none
");
    return 0;
}

47:大整数除法

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描述

求两个大的正整数相除的商。

输入

第1行是被除数，第2行是除数。每个数均不超过100位。

输出

一行，相应的商的整数部分

样例输入

2376
24

样例输出

99

#define N 201
#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstdio>
#include<cstring>
void input(int *a)
{
    string s;
    cin>>s;
    int lens=s.length();
    a[0]=lens;
    for(int i=0;i<=lens-1;++i)
      a[lens-i]=s[i]-'0';
}
void numcpy(int *a,int *b,int det)
{
    for(int i=1;i<=a[0];++i)
    {
        b[i+det-1]=a[i];
    }
    b[0]=det+a[0]-1;
}
int cmp(int *a,int *b)
{
    if(a[0]>b[0])return 1;
    if(a[0]<b[0]) return -1;
    for(int i=a[0];i>=1;--i)
    {
        if(a[i]>b[i]) return 1;
        if(a[i]<b[i]) return -1;
    }
    return 0;
}
void jian(int *a,int *b)
{
    int i=1;
    int tem=cmp(a,b);
    if(tem==0)
    {
        a[0]=0;
        return;
    }
    while(i<=a[0])
    {
        if(a[i]<b[i])
        {
            a[i]+=10;
            a[i+1]--;
        }
        a[i]-=b[i];
        i++;
    }
    while(a[0]>0&&a[a[0]]==0) a[0]--;
}
void cal(int *a,int *b,int *c)
{
    c[0]=a[0]-b[0]+1;
    int temp[N];
    for(int i=c[0];i>0;--i)
    {
        memset(temp,0,sizeof(temp));
        numcpy(b,temp,i);
        while(cmp(a,temp)>=0)
        {
            c[i]++;
            jian(a,temp);
        }
    }
    while(c[0]>0&&c[c[0]]==0) c[0]--;
}
void print(int *a)
{
    if(a[0]==0)
    {
        printf("0
");
        return ;
    }
    for(int i=a[0];i>=1;--i)
    printf("%d",a[i]);
    printf("
");
}
int main()
{
    int a[N]={0},b[N]={0},c[N]={0};
    input(a);
    input(b);
    cal(a,b,c);
    print(c);
    return 0;
}

48:实数加法

总时间限制:

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内存限制:

65536kB

描述

求两个实数相加的和。

题目中输入输出里出现的浮点数都有如下的形式：
P₁P₂...P_i.Q₁Q₂...Q_j。对于整数部分，P₁P₂...P_i是一个非负整数且当整数部分不为0时，P₁不等于0；对于小数部分，Q_j不等于0。

输入

2行，每行是一个加数。每个加数的长度不超过100。

输出

一行，即相应的和。输出保证一定是一个小数部分不为0的实数。

样例输入

0.111111111111111111111111111111
0.111111111111111111111111111111

样例输出

0.222222222222222222222222222222

#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstdio>
#include<cstring>
const int N=120;
string s;
int zz[N],ss[N],lenzz,lenss,z1[N],z2[N],s1[N],s2[N],lenz1,lenz2,lens1,lens2;
void input()
{
    getline(cin,s,'.');
    lenz1=s.length();
    for(int i=0;i<=lenz1-1;++i)
      z1[lenz1-i]=s[i]-'0';
    getline(cin,s);
    lens1=s.length();
    for(int i=0;i<lens1;++i)
      s1[i+1]=s[i]-'0';
    getline(cin,s,'.');
    lenz2=s.length();
    for(int i=0;i<=lenz2-1;++i)
      z2[lenz2-i]=s[i]-'0';
    getline(cin,s);
    lens2=s.length();
    for(int i=0;i<lens2;++i)
      s2[i+1]=s[i]-'0';
}
int main()
{
    input();
    lenss=max(lens1,lens2);
    for(int i=lenss;i>=1;--i)
    {
        ss[i]+=s1[i]+s2[i];
        ss[i-1]+=ss[i]/10;
        ss[i]%=10;
    }
    while(ss[lenss]==0&&lenss>0) lenss--;
    zz[1]+=ss[0];
    lenzz=max(lenz1,lenz2);
    for(int i=1;i<=lenzz;++i)
    {
        zz[i]+=z1[i]+z2[i];
        zz[i+1]+=zz[i]/10;
        zz[i]%=10;
    }
    if(zz[lenzz+1]) lenzz++;
    for(int i=lenzz;i>=1;--i)
      printf("%d",zz[i]);
    printf(".");
    for(int i=1;i<=lenss;++i)
    printf("%d",ss[i]);
    
    
    return 0;
}