codevs 1814 最长链
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题目等级 : 钻石 Diamond
题目描述 Description
现给出一棵N个结点二叉树，问这棵二叉树中最长链的长度为多少，保证了1号结点为二叉树的根。
输入描述 Input Description
输入的第1行为包含了一个正整数N，为这棵二叉树的结点数，结点标号由1至N。
接下来N行，这N行中的第i行包含两个正整数l[i], r[i]，表示了结点i的左儿子与右儿子编号。如果l[i]为0，表示结点i没有左儿子，同样地，如果r[i]为0则表示没有右儿子。
输出描述 Output Description
输出包括1个正整数，为这棵二叉树的最长链长度。
样例输入 Sample Input
5
2 3
4 5
0 6
0 0
0 0
样例输出 Sample Output
4
数据范围及提示 Data Size & Hint
【样例说明】
4-2-1-3-6为这棵二叉树中的一条最长链。
【数据规模】
对于10%的数据，有N≤10；
对于40%的数据，有N≤100；
对于50%的数据，有N≤1000；
对于60%的数据，有N≤10000；
对于100%的数据，有N≤100000，且保证了树的深度不超过32768。
【提示】
关于二叉树：
二叉树的递归定义：二叉树要么为空，要么由根结点，左子树，右子树组成。左子树和右子树分别是一棵二叉树。
请注意，有根树和二叉树的三个主要差别：
1. 树的结点个数至少为1，而二叉树的结点个数可以为0；
2. 树中结点的最大度数没有限制，而二叉树结点的最大度数为2；
3. 树的结点无左、右之分，而二叉树的结点有左、右之分。
关于最长链：
最长链为这棵二叉树中一条最长的简单路径，即不经过重复结点的一条路径。可以容易证明，二叉树中最长链的起始、结束结点均为叶子结点。
1 /*典型的·树形DP：最长链=max（所有左孩子单链最长+右孩子单链最长），当前节点的单链最长是递推出来的，当前节点的单链最长=max（左右孩子单链最长）+1；*/ 2 #define N 100010 3 #include<iostream> 4 using namespace std; 5 #include<cstdio> 6 int lian[N],ans=0; 7 int l[N],r[N],n,c[N]; 8 void input() 9 { 10 scanf("%d",&n); 11 for(int i=1;i<=n;++i) 12 { 13 scanf("%d%d",&l[i],&r[i]); 14 } 15 } 16 int dfs(int k) 17 { 18 if(k==0) return 0; 19 c[l[k]]=dfs(l[k]); 20 c[r[k]]=dfs(r[k]); 21 ans=max(ans,c[l[k]]+c[r[k]]+1); 22 return c[k]=max(c[l[k]],c[r[k]])+1; 23 } 24 int main() 25 { 26 input(); 27 ans=max(dfs(1),ans); 28 printf("%d ",ans-1); 29 return 0; 30 }