导弹拦截n logn的算法（单调性）洛谷1020

这是我动态规划单调性算法的第一篇题解，写的不好请各位神犇提出建议（我在luogu上也写了这个的）

/*这道题要一个神奇的思想（我无法证明），那就是，求一个序列里面最少有多少最长不上升序列等于求这个序列里最长上升序列的长度。我们用f[x]数组（第一问）来记录当前长度为x的不上升序列中最大的结束点（这个运用了贪心的思想），如果当前数小于等于当前的最长不上升序列的结束点，那么我们把当前最长的不上升序列长度加一，把当前数作为这个 不下降序列的结束点，不然我们就用二分查找（为什么可以呢？这是因为我们运用了贪心的思/想后能保证长度越大的不上升序列结束点越小），试着用当前数去更新长度为x的不上升序列的结束点（又是贪心的思想，只更新长度最长且结束点小于自己的），然后第二问你再反着做就行了（把大于等于改为小于）*/

#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=100005;
int a[maxn];
int f[maxn];
int main()
{
   int n=0;
   int l,r,mid;
   while(scanf("%d",&a[++n])!=EOF)continue;
   n--;
   f[0]=1234123412;//这个数要大于50000，不然可能你就无法更新
   int ans1=0;
   for(int i=1;i<=n;i++){
          if(f[ans1]>=a[i]){
                f[ans1+1]=a[i];//结束点为a[i]
                ans1++; //当前最长不上升序列的长度加一
       }
       else {//二分查找
              l=0;r=ans1;
              while(l<r){
                     mid=(l+r)/2;
                    if(f[mid]>=a[i])l=mid+1;
                    else {
                        r=mid;    
              }
           }
           if(l!=0)f[l]=a[i];
       }
   }
   cout<<ans1<<endl;//输出第一问的答案
     memset(f,-1,sizeof(f));//这次前面要尽量小了，不然又无法更新
   int ans2=0;
   for(int i=1;i<=n;i++){
          if(f[ans2]<a[i]){
                f[ans2+1]=a[i];//结束点为a[i]
                ans2++; //当前最长上升序列长度加一
       }
       else {//二分查找
              l=0;r=ans2;
              while(l<r){
                     mid=(l+r)/2;
                    if(f[mid]>=a[i])r=mid;
                    else {
                        l=mid+1;    
              }
           }
          f[l]=a[i];
       }
   }
   cout<<ans2<<endl;//输出第二个答案
}总结：这道题我提交了很多次（luogu有超强数据），却一直没有AC，到了最后调试了N遍以后才调出AC代码，但这是一个不该错的细节错误，下次应该特别注意