并行二分搜索树bianry search tree

二分搜索树是一种设计良好的有序集合，在平衡的情况下，查找search，插入insertion，删除deletion都具有O(logn)的计算时间。本文讨论实现二分搜索树的具体细节。

二分搜索树的每个结点包含key域，以及至多两个孩子结点，并且左孩子小于当前结点的值，右孩子大于当前结点值。为了方便操作，每个结点还需要维护父结点的信息。从上面的描述可以看出，二分搜索树的任何一个子树同样也是二分搜索树。

搜索操作是所有操作的基础。搜索操作可以很容易用递归过程描述：key>cur.key，则搜索右子树；key<cur.key，则搜索左子树；key==cur.key或者遇到空节点，则退出。

bool ST_BST::search(int val, ST_BST_Node* cur_node)
{
    bool isFind=false;
    if(cur_node==nullptr)
    {
        printf("Search failed for node with value %d
", val);
        return isFind;
    }

    if(cur_node->value==val)
    {
        isFind=true;
    }
    else if(val < cur_node->value)
    {
        isFind=search(val, cur_node->left);
    }
    else
    {
        isFind=search(val, cur_node->right);
    }

    return isFind;
}

插入操作找到需要插入的位置，然后创建结点，并加入该树。

void ST_BST::insert(int val,ST_BST_Node* cur_node)
{
    if(val < cur_node->value)
    {
        if(cur_node->left==nullptr)
        {
            cur_node->left=createNode(val,cur_node);
        }
        else
        {
            insert(val, cur_node->left);
        }
    }
    else if(val > cur_node->value)
    {
        if(cur_node->right==nullptr)
        {
            cur_node->right=createNode(val,cur_node);
        }
        else
        {
            insert(val, cur_node->right);
        }
    }
}

删除操作相对于前面两个操作稍显复杂。


（1）假如删除的结点有两个孩子，则需要搜索该结点的后继结点successor或者前驱结点predecessor来替换到该结点，然后再删除successor或者predecessor. 其中successor是待删除结点右子树中最小的结点，而predecessor则是左子树中最大的结点。

（2）