奶牛渡河
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题目描述
Farmer John以及他的N(1 <= N <= 2,500)头奶牛打算过一条河,但他们所有的渡河工具,仅仅是一个木筏。
由于奶牛不会划船,在整个渡河过程中,FJ必须始终在木筏上。在这个基础上,木筏上的奶牛数目每增加1,FJ把木筏划到对岸就得花更多的时间。
当FJ一个人坐在木筏上,他把木筏划到对岸需要M(1 <= M <= 1000)分钟。当木筏搭载的奶牛数目从i-1增加到i时,FJ得多花M_i(1 <= M_i <= 1000)分钟才能把木筏划过河(也就是说,船上有1头奶牛时,FJ得花M+M_1分钟渡河;船上有2头奶牛时,时间就变成M+M_1+M_2分钟。后面 的依此类推)。那么,FJ最少要花多少时间,才能把所有奶牛带到对岸呢?当然,这个时间得包括FJ一个人把木筏从对岸划回来接下一批的奶牛的时间。
输入
第1行: 2个用空格隔开的整数:N 和 M
第2..N+1行: 第i+1为1个整数:M_i
第2..N+1行: 第i+1为1个整数:M_i
输出
第1行: 输出1个整数,为FJ把所有奶牛都载过河所需的最少时间
样例输入
5 10 3 4 6 100 1
样例输出
50
提示
【输入说明】
FJ带了5头奶牛出门。如果是单独把木筏划过河,FJ需要花10分钟,带上1头奶牛的话,是13分钟,2头奶牛是17分钟,3头是23分钟,4头是123分钟,将5头一次性载过去,花费的时间是124分钟。
【输出说明】
Farmer John第一次带3头奶牛过河(23分钟),然后一个人划回来(10分钟),最后带剩下的2头奶牛一起过河(17分钟),总共花费的时间是23+10+17 = 50分钟。
思路:
运送n头奶牛所用的最短时间=min(先送k头的最短时间+再送剩下n-k头的最短时间+m)
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int dp[2550]; int main() { int n,m; cin>>n>>m; dp[0]=m; for(int i=1;i<=n;i++) { int x; cin>>x; dp[i]=x+dp[i-1]; } for(int i=1;i<=n;i++) { //cout<<i<<"只牛:"<<endl; for(int j=1;j<=i;j++) { //cout<<"原来为:"<<dp[i]<<" "; dp[i]=min(dp[i],dp[j]+dp[i-j]+m); //cout<<"先过去"<<j<<"个 dp[j]为"<<dp[j]<<" dp[i-j] "<<dp[i-j]<<endl; //cout<< dp[i]<<endl; } } cout<<dp[n]<<endl; return 0; }