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  • 奶牛渡河(dp)

    奶牛渡河

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    题目描述

    Farmer John以及他的N(1 <= N <= 2,500)头奶牛打算过一条河,但他们所有的渡河工具,仅仅是一个木筏。

    由于奶牛不会划船,在整个渡河过程中,FJ必须始终在木筏上。在这个基础上,木筏上的奶牛数目每增加1,FJ把木筏划到对岸就得花更多的时间。

    当FJ一个人坐在木筏上,他把木筏划到对岸需要M(1 <= M <= 1000)分钟。当木筏搭载的奶牛数目从i-1增加到i时,FJ得多花M_i(1 <= M_i <= 1000)分钟才能把木筏划过河(也就是说,船上有1头奶牛时,FJ得花M+M_1分钟渡河;船上有2头奶牛时,时间就变成M+M_1+M_2分钟。后面 的依此类推)。那么,FJ最少要花多少时间,才能把所有奶牛带到对岸呢?当然,这个时间得包括FJ一个人把木筏从对岸划回来接下一批的奶牛的时间。

    输入

    第1行: 2个用空格隔开的整数:N 和 M
    第2..N+1行: 第i+1为1个整数:M_i

    输出

    第1行: 输出1个整数,为FJ把所有奶牛都载过河所需的最少时间

    样例输入

    5 10
    3
    4
    6
    100
    1

    样例输出

    50

    提示

    【输入说明】

    FJ带了5头奶牛出门。如果是单独把木筏划过河,FJ需要花10分钟,带上1头奶牛的话,是13分钟,2头奶牛是17分钟,3头是23分钟,4头是123分钟,将5头一次性载过去,花费的时间是124分钟。


    【输出说明】

    Farmer John第一次带3头奶牛过河(23分钟),然后一个人划回来(10分钟),最后带剩下的2头奶牛一起过河(17分钟),总共花费的时间是23+10+17 = 50分钟。

    思路:

    运送n头奶牛所用的最短时间=min(先送k头的最短时间+再送剩下n-k头的最短时间+m)

    #include<bits/stdc++.h> 
    using namespace std;
    int dp[2550];
    int main()
    {
        int n,m;
        cin>>n>>m;
        dp[0]=m;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int x;
            cin>>x;
            dp[i]=x+dp[i-1];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            //cout<<i<<"只牛:"<<endl; 
            for(int j=1;j<=i;j++)
            {
                //cout<<"原来为:"<<dp[i]<<" ";
                dp[i]=min(dp[i],dp[j]+dp[i-j]+m);
                //cout<<"先过去"<<j<<"个 dp[j]为"<<dp[j]<<" dp[i-j] "<<dp[i-j]<<endl;
                //cout<< dp[i]<<endl;
            }
        }
        cout<<dp[n]<<endl;
        return 0;
    }
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