租用游艇
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题目描述
长江游艇俱乐部在长江上设置了n 个游艇出租站1，2，…，n。游客可在这些游艇出租站租用游艇，并在下游的任何一个游艇出租站归还游艇。游艇出租站i 到游艇出租站j 之间的租金为r(i,j),1<=i<=j<=n。试设计一个算法，计算出从游艇出租站1 到游艇出租站n 所需的最少租金。
对于给定的游艇出租站i 到游艇出租站j 之间的租金为r(i,j),1<=i<j<=n，编程计算从游艇出租站1 到游艇出租站n所需的最少租金。
保证计算过程中任何时刻数值都不超过10^6
输入
输入格式：
由文件提供输入数据。文件的第1 行中有1 个正整数n（n<=200），表示有n个游艇出租站。接下来的n-1 行是一个半矩阵r(i,j),1<=i<j<=n。
输出
输出格式：
程序运行结束时，将计算出的从游艇出租站1 到游艇出租站n所需的最少租金输出到文件中。
样例输入
3
5 15
7
样例输出
12
提示
如果只有3个点，1到3的最小花费=min(1直接到3的花费，到2后再2到3的花费)
如果有n个点，最终要求的是 ：1到n的最小花费=min(1直接到n，到2后到n的花费，到3后再3到n的花费，。。。。。)=min（到m后再m到n的花费）其中，m>=1 且 m<n
那么，接下来要求到m的最小花费=min（1直接到m,到2后到m的花费，到3后再3到m的花费，。。。。。）=min（到x后再x到m的花费）其中，x>=1 且 x<m,
那么， 接下来要求到x的最小花费=……………………
动态规划油然而生
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> #define ll long long #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; int a[105][105]; int dp[105]; int main() { int n; cin>>n; for(int i=1;i<n;i++) { for(int j=i+1;j<=n;j++) { cin>>a[i][j]; } } memset(dp,inf,sizeof(dp)); dp[1]=0; for(int i=2;i<=n;i++) { for(int j=1;j<i;j++) { dp[i]=min(dp[i],dp[j]+a[j][i]); } } cout<<dp[n]<<endl; return 0; }