道路建设

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道路建设

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64bit IO Format: %lld

题目描述

随着如今社会的不断变化，交通问题也变得越来越重要，所以市长决定建设一些公路来方便各个城市之间的贸易和交易。虽然市长的想法很好，但是他也遇到了一般人也经常头疼的问题，那就是手头的经费有限……在规划过程中，设计师们已经预算出部分城市之间建设公路的经费需求。现在市长想知道，它能不能将他的m个城市在有限的经费内实现公路交通。如果可以的话，输出Yes，否则输出No（两个城市不一定要直接的公路相连，间接公路到达也可以。）

输入描述:

测试输入包含多条测试数据
每个测试数据的第1行分别给出可用的经费c(<1000000)，道路数目n(n<10000)，以及城市数目m(<100)。
接下来的n行给出建立公路的成本信息，每行给出三个整数，分别是相连的两个城市v1、v2(0<v1,v2<=m)以及建设公路所需的成本h(h<100)。

输出描述:

对每个测试用例，输出Yes或No。

示例1

输入

20 10 5
1 2 6
1 3 3
1 4 4
1 5 5
2 3 7
2 4 7
2 5 8
3 4 6
3 5 9
4 5 2

输出

Yes

示例2

输入

10 2 2
1 2 5
1 2 15

输出

Yes

备注:

两个城市之间可能存在多条线路

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
long long c;
int n, m;
struct node
{
    int u, v;
    long long w;
    friend bool operator<(node a, node b)
    {
        return a.w > b.w;
    }
}e[10005];
int par[105];
int rak[105];
priority_queue<node>q;
void init()
{
    int i;
    while (!q.empty()) q.pop();
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        par[i] = i;
        rak[i] = 1;
    }
}
int find(int x)
{
    if (par[x] == x) return x;
    else return par[x] = find(par[x]);
}
void unite(int xx, int yy)
{
    int x = find(xx);
    int y = find(yy);
    if (x == y) return;
    else
    {
        if (rak[x] < rak[y])
        {
            par[x] = y;
        }
        else
        {
            par[y] = x;
            if (rak[x] == rak[y])
            {
                rak[x]++;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while (cin >> c >> m >> n)
    {
        init();
        int i;
        for (i = 1; i <= m; i++)
        {
            cin >> e[i].u >> e[i].v >> e[i].w;
            q.push(e[i]);
        }
        long long s = 0;
        int k = 0;
        while (!q.empty())
        {
            node x = q.top();
            q.pop();
            if (find(x.u) != find(x.v))
            {
                unite(x.u, x.v);
                s += x.w;
                k++;
            }
            if (k == n - 1) break;
        }
        if (s <= c) cout << "Yes" << endl;
        else cout << "No" << endl;
    }
    return 0;
}