HDU 1257 最少拦截系统

最少拦截系统

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Problem Description

某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹.
怎么办呢?多搞几套系统呗!你说说倒蛮容易,成本呢?成本是个大问题啊.所以俺就到这里来求救了,请帮助计算一下最少需要多少套拦截系统.

 

Input

输入若干组数据.每组数据包括:导弹总个数(正整数),导弹依此飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数,用空格分隔)

 

Output

对应每组数据输出拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统.

 

Sample Input

8 389 207 155 300 299 170 158 65

 

Sample Output

2

 

      （题意一定要理解清楚）最后参考了最长递增子序列百科按照上面的意思做的。。不过数组要开大一点哦。 这道题让求最少的拦截装置，由题意知，当导弹高度递减时，可以用一套装置拦截。我们可以换种思路想一下，当什么情况下需要增加拦截装置，当后面一个数比前面某个数大的时候，这两个导弹不能再一个装置里，即此时需要增加一套装置。这样问题就明了了，即为求最长递增子序列的问题，简单的动态规划。

    最长递增子序列的长度就是所求的系统数。

 

比如  10 9 8 11 12 13 10 7

dp    1  1 1 2   3 4  2  1

为4，每一个分别以最长递增子序列里的数（10 11 12 13）开头

第1个系统：  10 9 8 7

第2      ：  11 10

第3      ：  12

第4      ：  13

 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main() 
{
    int n;
    int dp[1111], i, j, a[1111];
    //dp【i】存储以i为结尾的最长递增子序列个数
    while (cin >> n)
    {
        int out = 0;
        for (i = 0; i < n; ++i)
        {
            cin >> a[i];
            dp[i] = 1;
        }
        for (i = 0; i < n; ++i)//最长递增子序列
        {
            for (j = i - 1; j >= 0; j--)//遍历i之前的每一个
            {
                if (a[i] > a[j] )//满足当前的a[i]比j序列末尾的a[j]要大
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
            }
            out = out > dp[i] ? out : dp[i];
        }
        printf("%d
", out);
    }
    return 0;
}