leedcode 84. 柱状图中最大的矩形(单调栈)

题目描述

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

示例 1:

输入：heights = [2,1,5,6,2,3]
输出：10
解释：最大的矩形为图中红色区域，面积为 10

示例 2：

 

输入： heights = [2,4]
输出： 4
 

提示：

1 <= heights.length <=105
0 <= heights[i] <= 104

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/largest-rectangle-in-histogram
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题解

• 暴力解法就是一列列矩阵遍历，看看以 当前矩阵的高度 作为高度，向左最远能到哪里，最右能到哪里。再对此解法进行优化，只是一道 单调栈 应用的典型例题。利用单调栈可以很快捷地找到  以 当前矩阵的高度 作为高度，向左最远能到哪里，最右能到哪里，就不用每次都重复一遍遍找了。

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector& heights) {
        int n=heights.size();
        int ans=0;
        int i=0;
        stacks;//单调栈中 自底向上 高度依次递增
        while(iheights[i]){//如果当前高度比栈顶对应的高度高
                int x=s.top();//栈顶值
                s.pop();
                if(!s.empty()){
                    ans=max(ans,heights[x]*(i-s.top()-1));//向左最远能到s.top() 最左是到i
                }else{
                    ans=max(ans,heights[x]*i);//如果栈中没有别的值了 那么向左最远到0
                }            
            }
            s.push(i);
            i++;
        }
        while(!s.empty()){//遍历完毕 依次弹出栈中所剩的值
            int x=s.top();
            s.pop();
            if(!s.empty()){//处理操作同上
                ans=max(ans,heights[x]*(i-s.top()-1));
            }else{
                ans=max(ans,heights[x]*i);
            }         
        }
        return ans;
    }
};

代码有点冗余，因为遍历完毕后，栈中还有剩下的值。如何才能没有值剩下呢？那就是一开始就在末尾放入一个高度为0的矩阵。

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector& heights) {
        heights.push_back(0);//一开始就在末尾放入一个高度为0的矩阵
        int n=heights.size();
        int ans=0;
        int i=0;
        stacks;//单调栈中 自底向上 高度依次递增
        while(iheights[i]){//如果当前高度比栈顶对应的高度高
                int x=s.top();//栈顶值
                s.pop();
                if(!s.empty()){
                    ans=max(ans,heights[x]*(i-s.top()-1));//向左最远能到s.top() 最左是到i
                }else{
                    ans=max(ans,heights[x]*i);//如果栈中没有别的值了 那么向左最远到0
                }            
            }
            s.push(i);
            i++;
        }
        return ans;
    }
};

但是这种方法代码写的还是不够简洁，还有更简单的思想，简洁地代码见例题：

POJ2559 Largest Rectangle in a Histogram（单调栈）