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  • codeforce 985C Liebig's Barrels(贪心+思维)

    Liebig's Barrels
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    standard output

    You have m = n·k wooden staves. The i-th stave has length ai. You have to assemble n barrels consisting of k staves each, you can use any k staves to construct a barrel. Each stave must belong to exactly one barrel.

    Let volume vj of barrel j be equal to the length of the minimal stave in it.

    You want to assemble exactly n barrels with the maximal total sum of volumes. But you have to make them equal enough, so a difference between volumes of any pair of the resulting barrels must not exceed l, i.e. |vx - vy| ≤ l for any 1 ≤ x ≤ n and 1 ≤ y ≤ n.

    Print maximal total sum of volumes of equal enough barrels or 0 if it's impossible to satisfy the condition above.

    Input

    The first line contains three space-separated integers nk and l (1 ≤ n, k ≤ 105, 1 ≤ n·k ≤ 105, 0 ≤ l ≤ 109).

    The second line contains m = n·k space-separated integers a1, a2, ..., am (1 ≤ ai ≤ 109) — lengths of staves.

    Output

    Print single integer — maximal total sum of the volumes of barrels or 0 if it's impossible to construct exactly n barrels satisfying the condition |vx - vy| ≤ l for any 1 ≤ x ≤ n and 1 ≤ y ≤ n.

    Examples
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    4 2 1
    2 2 1 2 3 2 2 3
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    7
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    2 1 0
    10 10
    output
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    20
    input
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    1 2 1
    5 2
    output
    Copy
    2
    input
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    3 2 1
    1 2 3 4 5 6
    output
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    0
    Note

    In the first example you can form the following barrels: [1, 2], [2, 2], [2, 3], [2, 3].

    In the second example you can form the following barrels: [10], [10].

    In the third example you can form the following barrels: [2, 5].

    In the fourth example difference between volumes of barrels in any partition is at least 2 so it is impossible to make barrels equal enough.

    题意:输入  n  k  l    你要做n个桶,每个桶需要k个木板,用木板拼好的桶相互之间体积的差距<=l,桶的体积大小就是最短的那根木板的长度大小。

    第二行 共n*k个数,分别表示n*k个木板的长度。

     

    分析:

    先对边排个序

    不存在的情况,就是a[n]-a[1]>l,那就是不存在,因为要是差距尽可能小,前n小的都分别作为n个桶的一块木板,那么这之中最大的差距就是a[n]-a[1],要是a[n]-a[1]都满足条件(<=l)了,那就满足条件了。

    其次,要使体积和最大输出体积和,我毛想想觉得s=a[1]+……a[n],结果WA了,引起了我的深思。

    因为:

    eg:4    3    17

    1   2   3   5   9   13  18  21  22  23  25 26

    它可以这样组3组:

    18  25  26

    13   22  23

    1     2     3

    5     9   21

    这样体积为1+5+13+18=37,不是简单地1 +2 +3 +5=11

     

    所以我的思路:先要找到最大的满足条件的数,可以用二分找更快,在这组样例中,是18,它-a[1]<=l,

    那么从最后开始去k-1个和18拼,s+=18,再下一个数13(25  26),再从最后找k-1个数(22  23),

    再下一个数9,发现再k-1个数不够了,那就从头开始找了,(1   2   3)一组,在去(5   9  13)时,发现13

    已经被取走,那就s+=5就可以了。

    #include <iostream>
    #include<cstring>
    #include<string>
    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    #include<deque>
    #include<vector>
    #define ll long long
    #define inf 0x3f3f3f3f
    #define mod 1000000007;
    using namespace std;
    ll a[100005];
    bool cmp(ll a,ll b)
    {
        return a<b;
    }
    int main()
    {
        ll n,k,l;
        scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&k,&l);
        for(ll i=1;i<=n*k;i++)
        {
            scanf("%I64d",&a[i]);
        }
        sort(a+1,a+1+n*k,cmp);
        if(a[n]-a[1]>l)
        {
            printf("0");
        }
        else
        {
            ll s=0;
            ll p=-1;
            for(ll i=n*k;i>=1;i--)
            {
                if(a[i]-a[1]<=l)
                {
                    p=i;//找到标准数,最大的满足条件的数
                    break;
                }
            }
            s=0;
            int num=0;//记录从标准数向前取了多少
            int j=p;
            for(ll i=n*k;i-(k-1)>p;i=i-(k-1))//先从后往前取
            {
                s+=a[j--];
                num++;
            }
            for(ll i=1;i<p-num+1;i=i+k)//在从前往后取
            {
                s+=a[i];
            }
            printf("%I64d",s);
        }
        return 0;
    }
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