剑指 Offer 39. 数组中出现次数超过一半的数字

剑指 Offer 39. 数组中出现次数超过一半的数字

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1:

输入: [1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2]
输出: 2
 

限制：

1 <= 数组长度 <= 50000

注意：本题与主站 169 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/majority-element/

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-chu-xian-ci-shu-chao-guo-yi-ban-de-shu-zi-lcof
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题解：

解法1：

投票法：

投票法的思想：

每个元素都投自己一票，把自己当做是出现次数超过一半的元素，但是当遇到一个和自己不相同的元素时，那么自己的票数就会减1；

当票数变为0时，说明自己已经没有机会了，那么就轮到当前票数为0的元素认为自己是出现次数超过一半的元素；

最后返回一个最大值。

投票法代码：

class Solution:
    def majorityElement(self, nums: List[int]) -> int:
        votes = 0
        for num in nums:
            if votes == 0:
                majorityElement = num
            if num == majorityElement:
                votes += 1
            else:
                votes -= 1
        
        return majorityElement

写python的大佬总想用语法糖玩一点花的：(其实性能也没有快多少)

class Solution:
    def majorityElement(self, nums: List[int]) -> int:
        votes = 0
        for num in nums:
            if votes == 0:
                majorityElement = num
        
            votes += 1 if num == majorityElement else -1

        return majorityElement

此外，题目中总是假设存在一个超过半数的元素的，但是如果没有呢...这个算法得到一个出现次数最多的元素，但是不一定是超过半数的，所以大佬需要进行判断，检验得到的数是否为众数

class Solution:
    def majorityElement(self, nums: List[int]) -> int:
        votes, count = 0, 0
        
        for num in nums:
            if votes == 0: majorityElement = num
            votes += 1 if num == majorityElement else -1
        
        for num in nums:
            if num == majorityElement: count += 1

        return majorityElement if count > len(nums) // 2 else 0

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(1)

解法2：

字典法：

遍历整个列表，并在hash表中存储为数字-出现的次数（键值对）对的形式，最后返回出现次数最多的元素

对于重复元素，本人永远只会用集合的方式初始化字典，字典的初始化还有别的方式嘛？

class Solution:
    def majorityElement(self, nums: List[int]) -> int:
        dic = {}
        numbers = set(nums)
        for item in numbers:
            dic[item] = 0
        
        for item in nums:
            dic[item] += 1
        
        res = 0
        for k, v in dic.items():
            if v > len(nums) // 2:
                res = k
            
        return res

时间复杂度：O(n)，最多只遍历了一遍列表

空间复杂度：O(n)，需要额外的空间存放元素

解法三：

排序法：

思想：排序之后，列表中点的元素一定是超过半数的元素

排序法：

class Solution:
    def majorityElement(self, nums: List[int]) -> int:

        return sorted(nums)[len(nums) // 2]

人生苦短！我用Python！

时间复杂度：O(nlogn)，因为限制比较少的最快的排序算法，复杂度就O(nlogn)

空间复杂度：？？？