可达性统计

题目描述

给定一张N个点M条边的有向无环图，分别统计从每个点出发能够到达的点的数量。

输入格式

第一行两个整数N,M，接下来M行每行两个整数x,y，表示从x到y的一条有向边。

输出格式

输出共N行，表示每个点能够到达的点的数量。

数据范围

n,m∈【1,30000】。
样例：
in：
10 10
3 8
2 3
2 5
5 9
5 9
2 3
3 9
4 8
2 10
4 9
out：
1
6
3
3
2
1
1
1
1
1

题解

看到DAG先topsort一遍
统计答案时，观察易知每个点的答案的值等于它可以直接到达的点的答案的并集
那么可以考虑开个bitsit储存答案，每一位的01状态分别表示该点不可达到与可到达
其中bitset的.count可以直接统计1的个数
答案很容易就统计出来

代码

#include <cstdio>
#include <bitset>
#include <queue>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read(){
	int x=0,f=1;char c=getchar();
	while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
	while (c>='0'&&c<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);c=getchar();}
	return x*f;
}
const int maxn(3e4+5);
int n,m;
ll ans;
int head[maxn],cnt;
int d[maxn],tot,a[maxn];
bitset<maxn> f[maxn];
struct node{int next,to;}e[maxn<<1];
void add(int a,int b){
	e[++cnt].to=b,e[cnt].next=head[a],head[a]=cnt,d[b]+=1;
}

void topsort(){
	queue<int> q;
	for (int i(1);i<=n;++i)
		if (d[i]==0) q.push(i);
	while (q.size()){
		int u=q.front();
		a[++tot]=u;
		q.pop();
		for (int i(head[u]);i;i=e[i].next){
			int v=e[i].to;
			d[v]-=1;
			if (d[v]==0) q.push(v);
		}
	}
}

void init(){
	n=read(),m=read();
	for (int i(1),a,b;i<=m;++i) a=read(),b=read(),add(a,b);
}

void calc(){
	for (int j(cnt);j;--j){//倒序枚举
		int u=a[j];
		f[u][u]=1;
		for (int i(head[u]);i;i=e[i].next){
			int v=e[i].to;
			f[u]|=f[v];
		}
	}
}

void print(){
	for (int i(1);i<=n;++i)
		printf("%lld
",f[i].count());
}

signed main(){
	init();
	topsort();
	calc();
	print();
	return 0;
}