[NOIP2014]自测

这两天做完了2014年的noip提高。

因为以前看了SDSC2016时gty的课件，题目思路都知道了一点，做起来没多大困难。

100+100+75+100+100+70=545

里面水分好多，好多题都是提交几次WA后才过，并且基本没打对拍........

今年noip我要考这么高的分该多好！！！(然而别做梦了，一比赛就慌，打代码又慢ヾ(=ﾟ･ﾟ=)ﾉ喵♪)

【生活大爆炸版石头剪刀布】

太水了..........

注意看清那个图

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=205;
int n,na,nb;
int a[N],b[N],jud[5][5];
int ga=0,gb=0;

void set(int i,int j){ //i win j
    jud[i][j]=1;
    jud[j][i]=0;
}
void init(){
    for(int i=0;i<5;i++) jud[i][i]=2;
    set(1,0);
    set(0,2);
    set(0,3);
    set(4,0);
    set(2,1);
    set(1,3);
    set(4,1);
    set(3,2);
    set(2,4);
    set(3,4);    
}
int main(){
    cin>>n>>na>>nb;
    for(int i=0;i<na;i++)
        cin>>a[i];
    for(int i=0;i<nb;i++)
        cin>>b[i];
        
    init();
    for(int i=0;i<n;i++){
        int tmp=jud[a[i%na]][b[i%nb]];
        if(tmp==1) ga++;
        else if(tmp==0) gb++;
    }
    printf("%d %d",ga,gb);
} 

【联合权值】

暴力：枚举点对中间那个店。(O(n^2) 菊花图)

//baoli
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=200005,MOD=10007;

int n;

struct node{
    ll w;
    vector<int> ch;
} g[N];
int cnt=0;
void add(int u,int v){
    g[u].ch.push_back(v);
    g[v].ch.push_back(u);
}

ll mx=-10000,ans=0;
void sol(int u){
    ll p=0;
    int sn=g[u].ch.size();
    for(int i=0;i<sn;i++)
        for(int j=0;j<sn;j++){
            if(i==j) continue;
            int ch1=g[u].ch[i],ch2=g[u].ch[j];
            mx=max(mx,p=g[ch1].w*g[ch2].w);
            ans+=p%MOD;
        }
}
int main(){
    //freopen("link.in","r",stdin);
    //freopen("link.out","w",stdout);
    
    scanf("%d",&n);
    int u,v,w;
    for(int i=1;i<=n-1;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&w);
        g[i].w=w;
    }
        
    for(int i=1;i<=n;i++) sol(i);

    cout<<mx<<" "<<ans%MOD;
    //fclose(stdin);
    //fclose(stdout);
    return 0;
}

正解：看了课件才想到

max：找相邻节点中权值最大的两个

sum：加法结合律....预处理相邻节点的和，[a*(sum-a)+b*(sum-b)+…]

注意（u,v）和（v,u）都要算

图的话，用vector就行了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=200005,MOD=10007;

int n;

vector<int> e[N];
ll w[N];
ll sum[N];

ll mx=-10000,ans=0;
void sol(int u){
    int sn=e[u].size();
    int mx1=-1,mx2=-1;
    for(int i=0;i<sn;i++){
        if(mx1==-1 || w[e[u][i]]>w[e[u][mx1]]) mx1=i;
        sum[u]=(sum[u]+w[e[u][i]])%MOD;    
    }
    for(int i=0;i<sn;i++){
        if(i==mx1) continue;    
        if(mx2==-1 || w[e[u][i]]>w[e[u][mx2]]) mx2=i;
    }
    if(mx1!=-1 && mx2!=-1)
        mx=max(mx,w[e[u][mx1]]*w[e[u][mx2]]);
        
    ll tmp=0;
    for(int i=0;i<sn;i++){
        tmp=(tmp+w[e[u][i]]*(sum[u]-w[e[u][i]]+MOD)%MOD)%MOD;
    }    
    ans=(ans+tmp)%MOD;
}
int main(){
    //freopen("link.in","r",stdin);
    //freopen("link.out","w",stdout);
    int u,v,ww;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n-1;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        e[u].push_back(v);
        e[v].push_back(u);
    }    
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&ww);
        w[i]=ww;
    }
        
    for(int i=1;i<=n;i++) sol(i);
    cout<<mx<<" "<<ans%MOD;
    //fclose(stdin);
    //fclose(stdout);
    return 0;
}

【飞扬的小鸟】

我只会70%的状态转移方程，不知为什么多拿了5分ヾ(･ω･`｡)

f(i,j)--->到i,j位置的最少点击数

f(i,j)=min{f(i-1,j+Yi-1),　　f(i-1,j-Xi-1 *k)+k | Li-1<j-Xi-1 *k，j+Yi-1 <Hi-1}

　　　特判j==m  从i-1的任何地方都可以

[tips]：预设Li=0，Hi=m+1，省好多麻烦

注意碰到地和管道就算死，他问你通过几个管道

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=10005,M=1005,INF=1e9;
int n,m,k, x,y,p,ll,hh;
int up[N],down[N],l[N],h[N], has[N];
int f[N][M];
int ans=INF;
void dp(){
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            f[i][j]=INF;
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=l[i]+1;j<h[i];j++){
            int &now=f[i][j];
            if(j==m)
                for(int z=h[i-1]-1;z>l[i-1];z--){
                    if(z==m) now=min(now,f[i-1][z]+1);
                    else if((m-z)%up[i-1]==0) now=min(now,f[i-1][z]+(m-z)/up[i-1]);
                    else now=min(now,f[i-1][z]+(m-z)/up[i-1]+1);
                }
            else{
                if(j+down[i-1]<h[i-1]) now=min(now,f[i-1][j+down[i-1]]);
                for(int k=1;;k++){
                    if(j-up[i-1]*k>l[i-1]) now=min(now,f[i-1][j-up[i-1]*k]+k);
                    else break;
                }
            }
        }
}
int main(){    
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=0;i<=n;i++) h[i]=m+1;
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        up[i]=x;
        down[i]=y;
    }    
    for(int i=0;i<k;i++){
        scanf("%d%d%d",&p,&ll,&hh);
        l[p]=ll;
        h[p]=hh;
        has[p]=1;
    }
    
    dp();
    for(int j=l[n]+1;j<h[n];j++) ans=min(ans,f[n][j]);
    if(ans==INF){
        cout<<0<<"
";
        int flag=0;
        for(int i=n-1;i>=0;i--){
            for(int j=l[i]+1;j<h[i];j++){
                if(f[i][j]<INF) {
                    int tmp=0;
                    for(int z=0;z<=i;z++) tmp+=has[z];
                    cout<<tmp;
                    flag=1;break;
                }
            }
        if(flag) break;
        }
    }else{
        cout<<1<<"
"<<ans; 
    }
    

//    cout<<"


";
//    for(int i=0;i<=n;i++) cout<<has[i]<<"
";
//    for(int i=0;i<=n;i++)
//        for(int j=l[i]+1;j<h[i];j++){
//            printf("%d %d %d
",i,j,f[i][j]);
//        }
    
}

【无线网络发射器选址】

好水..................

数据范围这么小，我实在舍不得就用它练了练二维前缀和，结果WA好几次才过

注意方案数不能只从（x+d，y+d）枚举，可能丢解

以后别从0开始了做死

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=129;
int d,n;
int g[N][N],s[N][N];
int x,y,k;

void sss(){
    s[0][0]=g[0][0];
    for(int i=1;i<N;i++) s[0][i]=s[0][i-1]+g[0][i],
                            s[i][0]=s[i-1][0]+g[i][0];
    for(int i=1;i<N;i++)
        for(int j=1;j<N;j++)
            s[i][j]=s[i][j-1]+s[i-1][j]-s[i-1][j-1]+g[i][j];
}

inline int sre(int x,int y){
    if(x<0 ||y<0) return 0;
    x= x>=N ? N-1 :x;
    y= y>=N ? N-1 :y;
    return s[x][y];
}
inline int get(int x1,int y1,int x2,int y2){
    return sre(x2,y2)-sre(x2,y1-1)-sre(x1-1,y2)+sre(x1-1,y1-1);
}

int cnt=0,mx=-1;
int main(){
    scanf("%d%d",&d,&n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
        g[x][y]=k;
    }
    
    sss();
    
    for(int x=d;x+d<N;x++)
        for(int y=d;y+d<N;y++)
            mx=max(mx,get(x-d,y-d,x+d,y+d));
    
    for(int x=0;x<N;x++)
        for(int y=0;y<N;y++)
            if(get(x-d,y-d,x+d,y+d)==mx) cnt++;//printf("%d %d
",x,y),cnt++;
            
    cout<<cnt<<" "<<mx;
}

【寻找道路】

以前看过题解了，所以做法一下子回忆过来了

倒着搜一遍与终点连通的点

很像白书上那一道理想路径（Ideal Path），虽然我还没做那道题

注意是路径上所有点所指向的点

邻接表比较合适吧，我还见了一个反向图，用的f来区别，结果好乱●﹏●

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=10005,M=200005;

struct edge{
    int v,ne;
}e[M];
int n,m,x,y,s,t;
int h[N];
int cnt=0;
void ins(int u,int v){
    e[++cnt].v=v;
    e[cnt].ne=h[u];
    h[u]=cnt;
}

edge ef[M];
int hf[N];
int cntf=0;
void insf(int u,int v){
    ef[++cntf].v=v;
    ef[cntf].ne=hf[u];
    hf[u]=cntf;
} 

bool vis[N],del[N];
void dfsf(int u){
    vis[u]=true;
    for(int i=hf[u];i;i=ef[i].ne){
        int v=ef[i].v;
        if(!vis[v])
            dfsf(v);
    }
}

int d[N];
void bfs(int s){
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(d,-1,sizeof(d));
    queue<int> q;
    q.push(s);
    d[s]=0;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){
            int v=e[i].v;
            if(del[v]||vis[v]) continue;
            q.push(v);
            vis[v]=1;
            d[v]=d[u]+1;
            if(v==t) break;
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        ins(x,y);
        insf(y,x);
    }
    scanf("%d%d",&s,&t);
    
    dfsf(t);
    for(int u=1;u<=n;u++)
        if(!vis[u]){
            del[N]=true;
            for(int i=hf[u];i;i=ef[i].ne){
                int v=ef[i].v;
                del[v]=true;
            }
        }
    
    bfs(s);
    
    cout<<d[t];
}

【解方程】

坑人的一道。。。。。

30%小学生暴力

50%都说是高精，我也这么说了ヾ(ﾟ∀ﾟゞ)

70%................看了课件 %质数 啊 %%%

100%..............又看了课件 “如果我们模的数字是k。左边式子带入x和带入x+k是没有区别的。如果我们把质数k取得小一些，这样x就不用试1~m，而是试1~k。这样复杂度就变成　　　O(nkprime)，如果k取10^4左右就完全没有问题。”

试着做了下70%的，随手写了个欧拉筛法选几个素数（→_→），又写了个大整数取模和快速幂取模，结果WA了，目测快速幂取模写抽了（→_→）*2......闷闷不乐一会看看了黄学长的blog，咦好像可以预处理pre[m][j]--->m^j%prime，然后就爆内存了（→_→）*3。发现黄学长没用long long我也改int，然后把M改成70%M的规模，就拿了70分...ヘ(_ _ヘ)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=105,L=10005,M=10005;

int n,m;
char a[N][L];
int aint[N];
int mod[5]={11261,19997,22877,21893,14843};

void getmod(char *a,int len,int x,int p){
    int tmp=0,flag=0;
    if(a[0]=='-') flag=1;
    else tmp=a[0]-'0';
    
    for(int j=1;j<len;j++)
        tmp=(tmp*10+a[j]-'0')%p;
    aint[x]=flag?-tmp:tmp;
}

//long long powmod(long long a,int b,long long p){
//    long long ans=1;
//    for(;b;b>>=1,a=(a*a)%p)
//        if(b&1) ans=(ans*a)%p;
//    return ans;
//}
int pre[M][N];
bool vis[M];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<=n;i++)
        scanf("%s",a[i]);
    
    for(int i=0;i<5;i++){
        for(int x=0;x<=n;x++) getmod(a[x],strlen(a[x]),x,mod[i]);
        
        for(int j=1;j<=m;j++) pre[j][0]=1;
        for(int j=1;j<=m;j++)
            for(int z=1;z<=n;z++) pre[j][z]=(pre[j][z-1]*j)%mod[i];
                
        for(int j=1;j<=m;j++){
            long long ans=aint[0];
            for(int z=1;z<=n;z++) 
                ans=(ans+aint[z]*pre[j][z])%mod[i];
            if(ans!=0) vis[j]=1;
        } 
    }
    int num=0;
    for(int i=1;i<=m;i++) if(vis[i]==0) num++;
    cout<<num<<"
";
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        if(vis[i]==0) printf("%d
",i);
    }    
} 

总结

做的水分太多了。。。。。。。。真实比赛恐怕一半的分数都很难吧。没办法在弱校比赛经验不足也没学长领着，只能自己摸索。想到前几个月去青岛比赛的经历就不堪回首（我的成语没用错吧，语文一直弱），一道题调的不太好结果心烦意乱后面基本胡乱打了，唉；

我做的题太少了，打代码也太慢，并且比赛策略几乎为0，就瞎看些理论知识，有什么用！争取在今年noip前让自己变强吧（学校太弱，平常只有周五晚自习可以去机房；我学习也太好，（其他人）不舍得停课，甚至连比赛前可能也不一定，唉~~o(>_<)o ~~）。