NOIP2008pj传球游戏
题目描述
上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。
游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师在此吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没有传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。
聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。
输入输出格式
输入格式：
输入文件ball.in共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。
输出格式：
输出文件ball.out共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数
输入输出样例
3 3
2
说明
40%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=20
100%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=30
2008普及组第三题
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环状递推，f[i][j]表示第i次到第j个人手里，人从0开始编号
#include<iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; const int N=35; int n,m,f[N][N]; int dp(int i,int j){//printf("%d %d ",i,j); int &ans=f[i][j]; if(ans!=-1) return ans; ans=dp(i-1,(j-1+n)%n)+dp(i-1,(j+1)%n); //printf("ans %d ",ans); return ans; } int main(){ cin>>n>>m; memset(f,-1,sizeof(f)); f[0][0]=1; for(int j=1;j<n;j++) f[0][j]=0; cout<<dp(m,0); }
NOIP2007统计数字
题目描述
某次科研调查时得到了n个自然数，每个数均不超过1500000000（1.5*10^9）。已知不相同的数不超过10000个，现在需要统计这些自然数各自出现的次数，并按照自然数从小到大的顺序输出统计结果。
输入输出格式
输入格式：
输入文件count.in包含n+1行；
第一行是整数n，表示自然数的个数；
第2~n+1每行一个自然数。
输出格式：
输出文件count.out包含m行（m为n个自然数中不相同数的个数），按照自然数从小到大的顺序输出。每行输出两个整数，分别是自然数和该数出现的次数，其间用一个空格隔开。
输入输出样例
8 2 4 2 4 5 100 2 100
2 3 4 2 5 1 100 2
说明
40%的数据满足：1<=n<=1000
80%的数据满足：1<=n<=50000
100%的数据满足：1<=n<=200000，每个数均不超过1500 000 000（1.5*109）
NOIP 2007 提高第一题
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map轻松水果
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<map> using namespace std; inline int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } int n,a; map<int,int> mp; int main(){ n=read(); for(int i=1;i<=n;i++){ a=read(); mp[a]++; } map<int,int>::iterator it; for(it=mp.begin();it!=mp.end();it++){ printf("%d %d ",it->first,it->second); } }
NOIP2013转圈游戏
题目描述
n 个小伙伴（编号从 0 到 n-1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号，从0 到 n-1。最初，第 0 号小伙伴在第 0 号位置，第 1 号小伙伴在第 1 号位置，……，依此类推。游戏规则如下：每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置，第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置，……，依此类推，第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置，第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置，……，第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。
现在，一共进行了 10^k轮，请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。
输入输出格式
输入格式：
输入文件名为 circle.in。
输入共 1 行，包含 4 个整数 n、m、k、x，每两个整数之间用一个空格隔开。
输出格式：
输出文件名为 circle.out。
输出共 1 行，包含 1 个整数，表示 10
k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。
输入输出样例
10 3 4 5
5
说明
对于 30%的数据，0 < k < 7；
对于 80%的数据，0 < k < 10^7；
对于 100%的数据，1 <n < 1,000,000，0 < m < n，1 ≤ x ≤ n，0 < k < 10^9
裸取模快速幂
// // main.cpp // noip2013d2t1 // // Created by abc on 16/8/2. // Copyright © 2016年 abc. All rights reserved. // #include <iostream> typedef long long ll; using namespace std; ll n,m,k,x; ll powMod(ll a,ll b){ ll ans=1; for(;b;b>>=1,a=(a*a)%n) if(b&1) ans=(ans*a)%n; return ans; } int main(int argc, const char * argv[]) { cin>>n>>m>>k>>x; cout<<(powMod(10,k)*m%n+x)%n; return 0; }