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  • 洛谷P1372 又是毕业季I&&P1414 又是毕业季II[最大公约数]

     P1372 又是毕业季I

    题目背景

    “叮铃铃铃”,随着高考最后一科结考铃声的敲响,三年青春时光顿时凝固于此刻。毕业的欣喜怎敌那离别的不舍,憧憬着未来仍毋忘逝去的歌。1000多个日夜的欢笑和泪水,全凝聚在毕业晚会上,相信,这一定是一生最难忘的时刻!

    题目描述

    为了把毕业晚会办得更好,老师想要挑出默契程度最大的k个人参与毕业晚会彩排。可是如何挑呢?老师列出全班同学的号数1,2,……,n,并且相信k个人的默契程度便是他们的最大公约数(这不是迷信哦~)。这可难为了他,请你帮帮忙吧!

    PS:一个数的最大公约数即本身。

    输入输出格式

    输入格式:

    两个空格分开的正整数n和k。(n>=k>=1)

    输出格式:

    一个整数,为最大的默契值。

    输入输出样例

    输入样例#1:
    4 2
    
    输出样例#1:
    2
    

    说明

    【题目来源】

    lzn原创

    【数据范围】

    对于20%的数据,k<=2,n<=1000

    对于另30%的数据,k<=10,n<=100

    对于100%的数据,k<=1e9,n<=1e9(神犇学校,人数众多)


    不解释

    #include <cstdio>
    inline int read(){
        char c=getchar();int x=0,f=1;
        while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
        while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
        return x*f;
    }
    int main(){printf("%d",read()/read());}


    P1414 又是毕业季II

    题目背景

    “叮铃铃铃”,随着高考最后一科结考铃声的敲响,三年青春时光顿时凝固于此刻。毕业的欣喜怎敌那离别的不舍,憧憬着未来仍毋忘逝去的歌。1000多个日夜的欢笑和泪水,全凝聚在毕业晚会上,相信,这一定是一生最难忘的时刻!

    题目描述

    彩排了一次,老师不太满意。当然啦,取每位同学的号数来找最大公约数显然不太合理。于是老师给每位同学评了一个能力值。于是现在问题变为,从n个学生中挑出k个人使得他们的默契程度(即能力值的最大公约数)最大。但因为节目太多了,而且每个节目需要的人数又不知道。老师想要知道所有情况下能达到的最大默契程度是多少。这下子更麻烦了,还是交给你吧~

    PS:一个数的最大公约数即本身。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行一个正整数n。

    第二行为n个空格隔开的正整数,表示每个学生的能力值。

    输出格式:

    总共n行,第i行为k=i情况下的最大默契程度。

    输入输出样例

    输入样例#1:
    4
    1 2 3 4
    
    输出样例#1:
    4
    2
    1
    1
    

    说明

    【题目来源】

    lzn原创

    【数据范围】

    记输入数据中能力值的最大值为inf。

    对于20%的数据,n<=5,inf<=1000

    对于另30%的数据,n<=100,inf<=10

    对于100%的数据,n<=10000,inf<=1e6


    和模拟赛一道题很像

    我们想到,k个数的公约数含义就是这k个数均含有某个因数,如果我们把所有数的因数全部求出来,发现有k个数均含有某个因数,那么这个数必然是这k个数的公约数。其中找出最大的就是它们的最大公约数。

    每个数分解因数,c[i]表示i作为因子的次数

    对于答案i,c[p]>i的p可以作为答案

    可以发现i的答案一定大于等于i+1的答案

    扫一遍找答案行了

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <algorithm>
    #include <cstring>
    #include <cmath>
    using namespace std;
    const int M=1e6+5;
    inline int read(){
        char c=getchar();int x=0,f=1;
        while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
        while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
        return x*f;
    }
    int n,mx,a,c[M];
    int main(){
        n=read();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            a=read();mx=max(mx,a);
            int m=sqrt(a)+0.5;
            for(int i=1;i<=m;i++){
                if(a%i==0){
                    c[i]++;
                    if(a!=i*i) c[a/i]++;
                }
            }
        }
        //for(int i=1;i<=mx;i++) printf("c %d
    ",c[i]);
        int p=mx;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            while(c[p]<i) p--;
            printf("%d
    ",p);
        }
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/candy99/p/6049224.html
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