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  • CF666B. World Tour

    CF666B. World Tour

    题意:

    给定一张边权为 1 的有向图,求四个不同点 A, B, C, D
    使得 dis(A, B) + dis(B, C) + dis(C, D) 取最大值,dis表示最短路距离 1 ≤ n ≤ 3000, 1 ≤ m ≤ 5000


    我又写了假做法呜呜呜

    首先当然(O(nm))预处理两点之间最短路

    然后预处理出从每个点开始前3个dis最大的点

    假做法:

    贪心,枚举A,贪心选择dis较大的BCD,就是3*3*3搜索选出B、C、D

    假的原因:

    贪心不成立,因为前面会影响后面,可以先差,再优、优

    真做法:

    再预处理到达每个点的前3个dis最大的点

    枚举B、C,再3*3选出A、D,选A、D不会像之前那样互相干扰了

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <algorithm>
    #include <cstring>
    using namespace std;
    const int N = 1e4+5, inf = 1e9;
    
    int n, m;
    struct edge {int v, ne;} e[N];
    int cnt, h[N], d[N][N];
    inline void ins(int u, int v) {
    	e[++cnt] = (edge) {v, h[u]}; h[u] = cnt;
    }
    
    int q[N], head, tail, vis[N];
    #define fir first
    #define sec second
    pair<int, int> a[N], f[N][5], g[N][5];
    void bfs(int s) {
    	memset(vis, 0, sizeof(vis));
    	head = tail = 1;
    	q[tail++] = s; vis[s] = 1;
    	memset(d[s], 0x3f, sizeof(d[s]));
    	int *dis = d[s];
    	dis[s] = 0;
    	while(head != tail) {
    		int u = q[head++];
    		for(int i=h[u]; i; i=e[i].ne) {
    			int v = e[i].v;
    			if(vis[v]) continue;
    			dis[v] = dis[u] + 1;
    			vis[v] = 1;
    			q[tail++] = v;
    		}
    	}
    }
    void solve(int s) {
    	int cnt = 0;
    	for(int i=1; i<=n; i++) if(i!=s && d[s][i] < inf) a[++cnt] = make_pair(d[s][i], i);
    	for(int i=cnt+1; i<=3; i++) a[i] = make_pair(0, 0);
    	sort(a+1, a+cnt+1, greater<pair<int, int> >());
    	f[s][1] = a[1], f[s][2] = a[2], f[s][3] = a[3];
    
    	cnt = 0;
    	for(int i=1; i<=n; i++) if(i!=s && d[i][s] < inf) a[++cnt] = make_pair(d[i][s], i);
    	for(int i=cnt+1; i<=3; i++) a[i] = make_pair(0, 0);
    	sort(a+1, a+cnt+1, greater<pair<int, int> >());
    	g[s][1] = a[1], g[s][2] = a[2], g[s][3] = a[3];
    	//if(s == 1) printf("hi %d %d %d
    ", a[1].sec, a[2].sec, a[3].sec);
    
    
    	//printf("sssssssssssssssssssssssssssss %d
    ", s);
    	//for(int i=1; i<=3; i++) printf("f %d   %d %d
    ", i, f[s][i].fir, f[s][i].sec);
    }
    
    int ans, li[10];
    int main() {
    	//freopen("in", "r", stdin);
    	ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(); cout.tie();
    	cin >> n >> m;
    	for(int i=1; i<=m; i++) {
    		int u, v;
    		cin >> u >> v;
    		if(u != v && !d[u][v]) ins(u, v), d[u][v] = 1;
    	}
    	for(int i=1; i<=n; i++) bfs(i);
    	for(int i=1; i<=n; i++) solve(i);
    
    	for(int b=1; b<=n; b++)
    		for(int c=1; c<=n; c++) if(d[b][c] < inf && c != b) {
    			int now = d[b][c];
    			for(int i=1; i<=3; i++) {
    				pair<int, int> &ra = g[b][i];
    				int a = ra.sec;
    				if(a == b || a == c || !ra.fir) continue;
    				now += ra.fir;
    				for(int j=1; j<=3; j++) {
    					pair<int, int> &rd = f[c][j];
    					int d = rd.sec;
    					if(d ==a || d == b || d == c || !rd.fir) continue;
    					now += rd.fir; 
    					if(now > ans) {
    						ans = now;
    						li[1] = a; li[2] = b; li[3] = c; li[4] = d;
    					}
    					now -= rd.fir;
    				}
    				now -= ra.fir;
    			}
    		}
    	for(int i=1; i<=4; i++) cout << li[i] << ' ';
    }
    
    
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