wikioi 1017--乘积最大

给定一个数串，以及K，求对这个数串K划分的乘积最大值。

DP思路：一开始肯定想到的是递归，假设在某两个字符间有一个乘号，那么乘积最大就是乘号两边的区间接着划分的乘积最大值。

于是状态空间表示如下dp[i][k]表示从0~i之间有K个乘号的乘积最大值，

dp[i][k] = max(dp[j][k-1]*num[j+1][i])(k<=j<=i-1)

#include <iostream>
#include <queue>
#include <climits>
#include <algorithm>
#include <memory.h>
#include <stdio.h>
#include <ostream>
#include <vector>
#include <list>
#include <cmath>
#include <string>
using namespace std;

int num[50][50];
int dp[50][10];
int main()
{
    int N,K;
    string s;
    cin>>N>>K;
    cin>>s;
    int i,j;
    for(i = 0 ; i < N ; ++i)
    {
        int tmp = 0;
        for(j = i ; j < N ; ++j)
        {
            tmp = tmp*10+s[j]-'0';
            num[i][j] = tmp;
        }
    }
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(j = 0; j < N ; ++j)
    {
        dp[j][0] = num[0][j];
    }
    for(j = 0; j < N ; ++j)
    {
        int k,t;
        for(k = 1;k <= K; ++k)
        {
            for(t = 0; t < j;++t)
            {
                dp[j][k] = max(dp[t][k-1]*num[t+1][j],dp[j][k]);
            }
        }
    }
    cout<<dp[N-1][K]<<endl;
    return 0;
}