洛谷 P1462 通往奥格瑞玛的道路

P1462 通往奥格瑞玛的道路

题目背景

在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士，他是部落的中坚力量

有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城

在被众多联盟的士兵攻击后，他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛

题目描述

在艾泽拉斯，有n个城市。编号为1,2,3,...,n。

城市之间有m条双向的公路，连接着两个城市，从某个城市到另一个城市，会遭到联盟的攻击，进而损失一定的血量。

每次经过一个城市，都会被收取一定的过路费（包括起点和终点）。路上并没有收费站。

假设1为暴风城，n为奥格瑞玛，而他的血量最多为b，出发时他的血量是满的。

歪嘴哦不希望花很多钱，他想知道，在可以到达奥格瑞玛的情况下，他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行3个正整数，n，m，b。分别表示有n个城市，m条公路，歪嘴哦的血量为b。

接下来有n行，每行1个正整数，fi。表示经过城市i，需要交费fi元。

再接下来有m行，每行3个正整数，ai，bi，ci(1<=ai，bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路，如果从城市ai到城市bi，或者从城市bi到城市ai，会损失ci的血量。

 

输出格式：

 

仅一个整数，表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。

如果他无法到达奥格瑞玛，输出AFK。

 

输入输出样例

输入样例#1：

4 4 8
8
5
6
10
2 1 2
2 4 1
1 3 4
3 4 3

输出样例#1：

10

说明

对于60%的数据，满足n≤200，m≤10000，b≤200

对于100%的数据，满足n≤10000，m≤50000，b≤1000000000

对于100%的数据，满足ci≤1000000000，fi≤1000000000，可能有两条边连接着相同的城市。

思路：裸地二分+spfa.

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 50010
using namespace std;
queue<int>que;
int n,m,b;
int tot,ans;
int l,r,mid;
long long dis[MAXN];
int cost[MAXN],cop[MAXN],vis[MAXN];
int to[MAXN*2],net[MAXN*2],cap[MAXN*2],head[MAXN*2];
void add(int u,int v,int w){
    to[++tot]=v;cap[tot]=w;net[tot]=head[u];head[u]=tot;
    to[++tot]=u;cap[tot]=w;net[tot]=head[v];head[v]=tot;
}
bool spfa(int s){
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
    while(!que.empty())    que.pop();
    que.push(1);
    vis[1]=1;dis[1]=0;
    while(!que.empty()){
        int now=que.front();
        que.pop();
        vis[now]=0;
        for(int i=head[now];i;i=net[i]){
            if(cop[to[i]]>s)    continue;
            if(dis[to[i]]>dis[now]+cap[i]){
                dis[to[i]]=dis[now]+cap[i];
                if(!vis[to[i]]){
                    vis[to[i]]=1;
                    que.push(to[i]);
                }
            }
        }
    }
    if(dis[n]>=b||dis[n]==dis[0])    return false;
    else return true;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&b);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&cost[i]);
        cop[i]=cost[i];
    }    
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        add(a,b,c);
    }
    sort(cost+1,cost+1+n);
    if(!spfa(1000000001)){
        cout<<"AFK";
        return 0;
    }
    l=1;r=n;
    while(l<=r){
        mid=(l+r)/2;
        if(spfa(cost[mid])){
            r=mid-1;
            ans=mid;
        }
        else l=mid+1;
    }
    cout<<cost[ans];
}