洛谷 P1985 翻转棋

P1985 翻转棋

题目描述

农夫约翰知道，聪明的奶牛可以产更多的牛奶。他为奶牛设计了一种智力游戏，名叫翻转棋。

翻转棋可以分成 M × N 个格子，每个格子有两种颜色，一面是黑的，一面是白的。

一旦翻转某个格子，这个格子的颜色就会颠倒。如果把所有的格子都翻成白的，就算奶牛赢

了。然而，奶牛的蹄子很大，一旦它们打算翻转某个格子，这个格子附近（即和这个格子有

公共边）的格子也会被翻转。一直翻来翻去也很无聊，奶牛们想最小化必须翻动的次数。

请帮助奶牛确定翻动的最少次数和具体的翻法。如果最小解有多个，则输出在字典序意义下

最小的那个，如果不可能完成任务，则只要输出一行单词：IMPOSSIBLE。

输入输出格式

输入格式：

 

第 1 行：两个整数：M 和 N

第 2 ~ M+1 行：第 i+1 行从左到右依次描述了棋盘第 i 行的颜色，共 N 个整数。 1 代

表黑色， 0 代表白色。

 

输出格式：

 

第 1 ~ M 行：每行 N 个整数，分别表示在各个格子上翻转的次数。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4 4 	
1 0 0 1 	
0 1 1 0 	
0 1 1 0 	
1 0 0 1

输出样例#1： 复制

0 0 0 0 	
1 0 0 1 	
1 0 0 1 	
0 0 0 0

说明

·1 ≤ M, N ≤ 15

思路：搜索

由于第一行的修改方案确定之后，每一行的修改方案就确定了，所以说我们只需要用dfs枚举第一行的修改方案。

而接下来的行数修改的最佳方案是将为1的数的正下方的数进行修改，这样的好处是每行处理完只需要考虑下一行，不需要考虑以上的行数。

#include<cstdio>  
#include<cstring>  
#include<iostream>  
#include<algorithm>  
using namespace std;  
int n,m;
int f[1001][1001],ans[1001][1001],cz[1001][1001],a[1001][1001];
int minn=1000000009;  
void dfs(int lie){  
    if(lie>m){
        for(int i=1;i<=n;i++)  
            for(int j=1;j<=m;j++)  
                cz[i][j]=a[i][j];
        for(int i=1;i<=m;i++)  
            if(f[1][i]){  
                cz[1][i]^=1;cz[2][i]^=1;  
                cz[1][i+1]^=1;cz[1][i-1]^=1;  
            }  
        for(int i=2;i<=n;i++)  
            for(int j=1;j<=m;j++){  
                if(cz[i-1][j]==1){  
                    f[i][j]=1;cz[i][j]^=1;  
                       cz[i][j+1]^=1;cz[i][j-1]^=1;  
                    cz[i+1][j]^=1;cz[i-1][j]^=1;
                }  
                else f[i][j]=0;
            }  
        bool pd=false;
        for(int i=1;i<=n;i++)  
            for(int j=1;j<=m;j++)  
                if(cz[i][j]){
                    pd=true;  
                    break;  
                }
        if(!pd){
            int sum=0;
            for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=1;j<=m;j++)
                    if(f[i][j])    sum++;
            if(sum>=minn) return;
            minn=sum;
            for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=1;j<=m;j++) 
                    ans[i][j]=f[i][j];
        }
        return;
    }
    for(int i=0;i<=1;i++){  
        f[1][lie]=i;
        dfs(lie+1);
    }  
}
int main(){  
    scanf("%d%d",&n,&m);  
    for(int i=1;i<=n;i++)  
        for(int j=1;j<=m;j++)  
            cin>>a[i][j];
    dfs(1);
    if(minn==1000000009){
        cout<<"IMPOSSIBLE";
        return 0;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){  
        for(int j=1;j<=m;j++)  
            cout<<ans[i][j]<<" ";  
        cout<<endl;
    }    
}
/*
4 4
1 0 0 1
0 1 1 0
0 1 1 0
1 0 0 1
*/